Numerator vs Penyebut
Nombor yang boleh diwakili dalam bentuk a/b, dengan a dan b (≠0) adalah integer, dikenali sebagai pecahan. a dipanggil pengangka dan b dikenali sebagai penyebut. Pecahan mewakili bahagian nombor bulat dan tergolong dalam set nombor rasional.
Pembilang bagi pecahan biasa boleh mengambil sebarang nilai integer; a∈ Z, manakala penyebut hanya boleh mengambil nilai integer selain daripada sifar; b∈ Z – {0}. Kes di mana penyebut adalah sifar tidak ditakrifkan dalam teori matematik moden dan dianggap tidak sah. Idea ini mempunyai implikasi yang menarik dalam kajian kalkulus.
Lazimnya disalahtafsirkan bahawa apabila penyebutnya adalah sifar nilai pecahan adalah tidak terhingga. Ini tidak betul secara matematik. Dalam setiap situasi, kes ini dikecualikan daripada set nilai yang mungkin. Contohnya ambil fungsi tangen, yang menghampiri ketakterhinggaan apabila sudut menghampiri π/2. Tetapi fungsi tangen tidak ditakrifkan apabila sudut ialah π/2 (Ia bukan dalam domain pembolehubah). Oleh itu, adalah tidak munasabah untuk mengatakan bahawa tan π/2=∞. (Tetapi pada peringkat awal, sebarang nilai dibahagikan dengan sifar dianggap sifar)
Pecahan selalunya digunakan untuk menunjukkan nisbah. Dalam kes sedemikian, pengangka dan penyebut mewakili nombor dalam nisbah. Sebagai contoh, pertimbangkan 1/3 berikut →1:3
Istilah pengangka dan penyebut boleh digunakan untuk kedua-dua surd dengan bentuk pecahan (seperti 1/√2, yang bukan pecahan tetapi nombor tak rasional) dan kepada fungsi rasional seperti f(x)=P(x)/Q(x). Penyebut di sini juga merupakan fungsi bukan sifar.
Numerator vs Penyebut
• Pengangka ialah komponen atas (bahagian di atas lejang atau garis) bagi pecahan.
• Penyebut ialah komponen bahagian bawah (bahagian di bawah lejang atau garisan) pecahan.
• Pengangka boleh mengambil sebarang nilai integer manakala penyebut boleh mengambil sebarang nilai integer selain sifar.
• Istilah pengangka dan penyebut juga boleh digunakan untuk surd dalam bentuk pecahan dan kepada fungsi rasional.
