Membundar lwn Menganggar
Membundar dan menganggar ialah dua kaedah yang digunakan untuk menganggarkan nombor untuk penggunaan yang lebih mudah, apabila nombor yang sangat besar ditemui. Kedua-dua pembundaran dan anggaran biasanya dilakukan secara mental, tanpa bantuan menulis atau menggunakan kalkulator. Matlamat pembundaran dan anggaran adalah untuk menjadikan nombor lebih mudah untuk melakukan pengiraan secara mental, tanpa banyak kesukaran. Walau bagaimanapun, aplikasi kedua-dua pembundaran dan anggaran mempunyai perkembangan lanjut dalam matematik.
Membundarkan Nombor
Apabila menggunakan nombor, selalunya timbul situasi di mana menggunakan nombor atau nilai yang tepat menjadi membosankan dan sukar. Dalam kes sedemikian, nombor dianggarkan kepada nilai dengan ketepatan yang munasabah, tetapi yang jauh lebih pendek, lebih mudah dan lebih mudah digunakan.
Sebagai contoh, pertimbangkan nilai pi (π). Pi, yang merupakan pemalar tidak rasional, mempunyai tempat perpuluhan tak terhingga. π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679…… But if we employ a very large figure in the calculations, simplification and other mathematical operations become increasingly difficult. Oleh itu, nilai Pi dibundarkan kepada nombor dengan lebih sedikit digit. Selalunya nilai pi (π) dianggap sebagai 3.14 selepas dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan, yang memberikan ketepatan yang munasabah.
Sebelum membundarkan nombor, digit pusingan perlu diputuskan. Di sebelah kanan titik perpuluhan terletak persepuluh, perseratus, perseribu dan seterusnya. Di sebelah kiri terletak satu, puluhan, ratusan, dan seterusnya. Dalam penggenapan, nilai dianggarkan kepada nilai tempat penuh yang paling hampir, biasanya ditentukan mengikut pilihan.
Sebelum membundarkan nombor, nilai tempat untuk dibundarkan mesti diputuskan terlebih dahulu. Selalunya, tempat ini dipilih dengan cara yang meminimumkan kehilangan maklumat dalam nombor asal. Nilai tempat yang dipilih biasanya dipanggil digit bulatan.
Dalam pembundaran, selepas memilih digit bulatan, nilai digit tepat kepada digit bulatan dipertimbangkan. Jika nilai digit itu ialah 5 atau lebih, nilai pusingan digit itu ditambah satu dan semua digit tepat kepadanya dibuang. Jika digit di sebelah kanan digit bulatan kurang daripada lima, maka digit bulatan tidak ditukar; tetapi digit tepat ke digit bulatan dibuang.
Sebagai contoh, pertimbangkan nombor 10.25364, dan bulatkan nombor ini pada tempat perpuluhan ke-2 dan ke-3. Jika tempat perpuluhan ke-3 dipilih sebagai digit bulatan, nilai kanannya ialah 6 (yang lebih besar daripada 5). Kemudian digit bulatan ditambah satu. Oleh itu, pembundaran 10.25364 ke tempat perpuluhan ketiga memberikan 10.254. Jika tempat perpuluhan kedua dipilih sebagai digit bulatan, digit tepat ke pusingan digit ialah 3 (iaitu kurang daripada 5). Oleh itu, apabila nombor 10.25364 dibundarkan ke tempat perpuluhan kedua, nilainya ialah 10.25.
Memandangkan nilai nombor sama ada dinaikkan atau dikurangkan semasa pembundaran, ralat diperkenalkan. Ralat ini dipanggil ralat pembundaran. Ralat pembundaran ialah perbezaan antara nilai bulat dan nilai asal.
Anggaran
Anggaran ialah tekaan berpendidikan untuk mencapai nilai anggaran untuk nombor atau kuantiti. Tujuan utama anggaran ialah kemudahan penggunaan nombor. Tidak seperti pembundaran, tidak sepatutnya ada nilai tempat khusus untuk menjalankan anggaran dan nombor yang terhasil tidak tepat. Tetapi selalunya pembundaran digunakan untuk mendapatkan nilai anggaran. Purata juga digunakan dalam anggaran.
Pertimbangkan satu balang gula-gula, dengan setiap gula-gula mempunyai berat dalam julat 18-22 gram. Oleh itu, adalah munasabah untuk membuat kesimpulan bahawa setiap gula-gula mungkin mempunyai berat purata 20 gram. Jika berat gula-gula di dalam balang ialah 1 kilogram, kita boleh menganggarkan terdapat 50 gula-gula di dalam balang itu. Dalam kes ini, purata digunakan untuk mendapatkan anggaran.
Selain itu, pembundaran digunakan untuk anggaran. Katakan anda mempunyai senarai barangan runcit dan anda ingin mengira jumlah minimum yang anda perlukan untuk membeli semua barangan runcit. Memandangkan kami tidak mengetahui harga sebenar barangan tersebut, kami menilai jumlah tersebut menggunakan anggaran harga. Anggaran harga boleh diperolehi dengan membundarkan harga biasa barang. Jika kita tahu bahawa harga purata sebuku roti ialah $1.95, kita boleh mengandaikan bahawa harganya ialah $2.00. Jenis pengiraan ini membolehkan penggunaan harga yang lebih mudah untuk mengira jumlah kos barang dan mengambil kira sebarang perubahan dalam harga.
Apakah perbezaan antara Pembundaran dan Anggaran?
• Kedua-dua Pembundaran dan anggaran dilakukan untuk mendapatkan nombor yang lebih mudah apabila melakukan pengiraan secara mental.
• Dalam pembundaran, suatu nombor dianggarkan dengan memberikan nombor penuh yang paling hampir pada nilai tempat yang ditentukan. Oleh itu, sebelum membundarkan nilai tempat kepada pembulatan perlu diputuskan.
• Anggaran ialah tekaan berpendidikan atau penilaian menggunakan data yang tersedia. Purata atau pembundaran digunakan untuk mendapatkan nilai anggaran.
