Radian lwn Ijazah
Dasar dan radian ialah unit ukuran sudut. Kedua-duanya biasanya digunakan dalam amalan, dalam bidang seperti matematik, fizik, kejuruteraan, dan banyak lagi sains gunaan. Ijazah mempunyai sejarah yang berjalan kembali ke sejarah Babylon purba manakala radian ialah konsep matematik yang agak moden yang diperkenalkan pada 1714 oleh Roger Cotes.
Ijazah
Degree ialah unit asas ukuran sudut yang paling biasa digunakan. Walaupun ia adalah unit yang paling biasa dalam amalan, ia bukanlah unit SI bagi ukuran sudut.
Ijazah (darjah lengkok) ditakrifkan sebagai 1/360 daripada jumlah sudut bulatan. Ia dibahagikan lagi kepada minit (minit arka) dan saat (saat arka). Satu minit lengkok ialah 1/60 darjah, dan satu lengkok ialah 1/60 minit lengkok. Kaedah pecah bahagi yang lain ialah darjah perpuluhan, dengan satu darjah arka dibahagikan kepada 100. Seperseratus darjah dikenali dan dilambangkan dengan istilah grad.
Radian
Radian ditakrifkan sebagai sudut satah yang dicangkum oleh lengkok bulat panjang yang sama dengan jejarinya.
Radian ialah unit piawai bagi ukuran sudut, dan ia digunakan dalam banyak bidang matematik dan aplikasinya. Radian juga merupakan unit SI terbitan bagi ukuran sudut, dan ia tidak berdimensi. Radian dilambangkan menggunakan istilah rad di belakang nilai angka.
Sebuah bulatan mencanangkan sudut 2π rad di tengah dan separuh bulatan mencanangkan π rad. Sudut tegak ialah π/2 rad.
Hubungan ini membenarkan penukaran daripada darjah kepada radian dan begitu juga sebaliknya.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
Berbanding dengan unit lain, radian lebih disukai kerana sifat semula jadinya. Apabila digunakan, radian membenarkan lebih banyak tafsiran dalam matematik berbanding unit lain. Kecuali dalam geometri praktikal, dalam kalkulus, analisis dan subdisiplin lain radian matematik digunakan.
Apakah perbezaan antara Radian dan Darjah?
• Ijazah ialah unit semata-mata berdasarkan jumlah putaran atau pusingan manakala radian adalah berdasarkan panjang lengkok yang dihasilkan oleh setiap sudut.
• Darjah ialah 1/360 daripada sudut bulatan manakala radian ialah sudut yang dicangkum oleh lengkok bulat yang mempunyai panjang yang sama dengan jejarinya. Ia berikutan bahawa bulatan mensubtend 3600 atau 2π radian.
• Darjah dibahagikan lagi kepada minit lengkok dan saat lengkok, manakala radian tidak mempunyai pecah bahagi, tetapi menggunakan perpuluhan untuk sudut yang lebih kecil dan sudut pecahan.
• Radian menyokong tafsiran konsep yang lebih mudah dalam matematik; oleh itu, membenarkan aplikasi dalam fizik dan sains tulen lain (contohnya pertimbangkan takrifan halaju tangen).
• Kedua-dua darjah dan radian ialah unit tanpa dimensi.
