Keluk Bezier lwn Keluk B-Spline
Dalam analisis berangka dalam matematik dan dalam lukisan grafik komputer, banyak jenis lengkung diambil bantuan. Bezier Curve dan B-Spline Curve adalah dua model yang popular untuk analisis sedemikian. Terdapat banyak persamaan dalam kedua-dua jenis lengkung ini dan pakar memanggil lengkung B-Spline sebagai variasi lengkung Bezier. Walau bagaimanapun, terdapat banyak perbezaan juga yang akan dibincangkan dalam artikel ini untuk manfaat pembaca.
Apakah Bezier Curve?
Lengkung Bezier ialah lengkung parametrik yang kerap digunakan dalam memodelkan permukaan licin dalam grafik komputer dan banyak medan lain yang berkaitan. Lengkung ini boleh diskalakan selama-lamanya. Lengkung Bezier yang dipautkan mengandungi laluan yang merupakan gabungan yang intuitif dan boleh diubah suai. Alat ini juga digunakan dalam mengawal gerakan dalam video animasi. Apabila pengaturcara animasi ini bercakap tentang fizik yang terlibat, mereka pada dasarnya bercakap tentang keluk Bezier ini. Lengkung Bezier pertama kali dibangunkan oleh Paul de Castlejau menggunakan algoritma Castlejau, yang dianggap sebagai kaedah yang stabil untuk membangunkan lengkung tersebut. Walau bagaimanapun, lengkung ini menjadi terkenal pada tahun 1962 apabila pereka Perancis Pierre Bezier menggunakannya untuk mereka bentuk kereta.
Lengkung Bezier yang paling popular adalah berbentuk kuadratik dan kubik kerana lengkung darjah yang lebih tinggi adalah mahal untuk dilukis dan dinilai. Contoh persamaan lengkung Bezier yang melibatkan dua titik (lengkung linear) adalah seperti berikut
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – t)P0 + tP1, tε[0, 1]
Apakah itu B-Spline Curve?
B-Lengkung Spline dianggap sebagai generalisasi lengkung Bezier dan oleh itu berkongsi banyak persamaan dengannya. Walau bagaimanapun, ia mempunyai ciri yang lebih diingini daripada lengkung Bezier. Lengkung B-Spline memerlukan lebih banyak maklumat seperti darjah lengkung dan vektor simpulan, dan secara amnya melibatkan teori yang lebih kompleks daripada lengkung Bezier. Mereka bagaimanapun mempunyai banyak kelebihan yang mengimbangi kelemahan ini. Pertama, lengkung B-Spline boleh menjadi lengkung Bezier bila-bila masa yang diinginkan oleh pengaturcara. Lengkung B-Spline selanjutnya menawarkan lebih banyak kawalan dan fleksibiliti daripada lengkung Bezier. Anda boleh menggunakan lengkung darjah yang lebih rendah dan masih mengekalkan sejumlah besar titik kawalan. B-Spline, walaupun lebih berguna masih merupakan lengkung polinomial dan tidak boleh mewakili lengkung mudah seperti bulatan dan elips. Untuk bentuk ini, generalisasi lanjut lengkung B-Spline yang dikenali sebagai NURBS digunakan.
Lengkung Bezier lwn B-Spline
• Kedua-dua lengkung Bezier dan B-Spline digunakan untuk melukis dan menilai lengkung licin, terutamanya dalam grafik dan animasi komputer.
• B-Spline dianggap sebagai kes khas lengkung Bezier
• B-Spline menawarkan lebih kawalan dan fleksibiliti daripada lengkung Bezier
