Pecahan lwn Nisbah
Terdapat beberapa cara untuk membandingkan saiz kuantiti yang serupa, daripada itu, pecahan dan nisbah adalah dua yang paling popular.
Mari kita pertimbangkan contoh berikut:
Sebatang coklat dibahagikan kepada 12 keping. Tom makan 4 keping dan David makan baki 8 keping.
Kita boleh membandingkan bilangan keping coklat yang mereka makan dengan pelbagai cara.
(i). Perbezaan antara kepingan coklat yang mereka makan ialah 8 – 4=4.
Oleh itu, Tom makan kurang 4 keping daripada David.
(ii). (Bilangan keping coklat yang Tom makan)/(Bilangan keping coklat yang David makan)=4/8=1/2
iaitu, Tom makan separuh daripada bilangan keping yang David makan.
Nisbah
Perbandingan seperti (ii) contoh di atas dikenali sebagai perbandingan mengikut pembahagian. Apabila dua kuantiti yang serupa dibandingkan dengan pembahagian, nisbah terbentuk. Untuk contoh di atas, kami katakan bahawa nisbah bilangan keping coklat yang Tom makan kepada bilangan keping coklat yang David makan ialah 4 hingga 8.
Nisbah antara dua kuantiti ialah nombor yang menyatakan hubungan berangka antara dua atau lebih kuantiti secara relatif antara satu sama lain. Nisbah a kepada b (b ≠ 0) dilambangkan dengan a/b atau sebagai a kepada b atau a:b. a ialah 'istilah pertama' dan dikenali sebagai anteseden dan 'b' ialah sebutan kedua atau berbangkit.
Dalam contoh di atas, nisbahnya ialah 4:8. Itu juga boleh ditulis sebagai 1:2, kerana 4/8=1/2=1:2 menyatakan nisbah dalam sebutan terendah atau dalam bentuk termudah.
Memandangkan a/b=ma/mb untuk sebarang nombor asli m, nisbah a:b bersamaan dengan nisbah ma:mb. Oleh itu, nilai nisbah kekal sama jika anteseden dan akibat didarab atau dibahagikan dengan kuantiti yang sama.
Kita juga boleh membandingkan lebih daripada dua kuantiti. Sebagai contoh, nisbah antara tiga kuantiti boleh dinyatakan sebagai a:b:c.
Pecahan
Pecahan ialah contoh jenis nisbah. Pecahan boleh ditakrifkan sebagai hubungan "sebahagian - keseluruhan" sesuatu kuantiti dan bukannya sebagai hubungan perbandingan antara dua kuantiti yang berasingan. Apabila kita menggunakan pecahan untuk mewakili nisbah antara dua, ia hanyalah simbol. Ia tidak sama dengan nilai yang diperoleh melalui pembahagian.
Sebagai contoh, nisbah 1:2 kita juga boleh ungkapkan sebagai 1/2. Nilai bahagian ini adalah sama dengan 0.5. Walau bagaimanapun, jika kita menggunakan pecahan sebagai perwakilan nisbah, kita tidak boleh mengatakan bahawa nisbah 1/2 adalah sama dengan 0.5, kerana keseluruhannya dibahagikan kepada tiga bahagian.
Apakah perbezaan antara Pecahan dan Nisbah?
• Nisbah ialah hubungan antara dua atau lebih kuantiti.
• Pecahan ialah sejenis nisbah.
