Perbezaan Utama – Kumpulan Mata lwn Kumpulan Angkasa
Istilah kumpulan titik dan kumpulan ruang digunakan dalam kristalografi. Penghabluran ialah kajian tentang susunan atom dalam pepejal kristal. Kumpulan titik kristalografi ialah satu set operasi simetri yang meninggalkan sekurang-kurangnya satu titik tidak bergerak. Operasi simetri ialah tindakan mendapatkan imej asal sesuatu objek walaupun selepas menggerakkannya. Operasi simetri yang digunakan dalam kumpulan titik ialah putaran dan pantulan. Kumpulan ruang ialah kumpulan simetri 3D bagi konfigurasi dalam ruang. Kumpulan simetri ialah kumpulan semua transformasi yang diperoleh tanpa mengubah komposisi semasa operasi kumpulan. Perbezaan utama antara kumpulan titik dan kumpulan angkasa ialah terdapat 32 kumpulan titik kristalografi manakala terdapat 230 kumpulan angkasa yang dicipta dengan gabungan 32 kumpulan titik dan 14 kekisi Bravais.
Apakah itu Kumpulan Mata?
Kumpulan titik kristalografi ialah satu set operasi simetri yang meninggalkan sekurang-kurangnya satu titik tidak bergerak. Operasi simetri yang diterangkan dalam kumpulan titik ialah putaran dan pantulan. Dalam operasi simetri kumpulan titik, satu titik pusat dalam objek dikekalkan tidak digerakkan (tetap) sambil mengalihkan muka lain objek ke kedudukan ciri yang sama. Di sana, ciri makroskopik objek harus kekal sama sebelum dan selepas operasi simetri.
Untuk mana-mana objek tertentu, terdapat bilangan operasi simetri tertentu yang mungkin (dengan hubungan geometri yang ditentukan antara operasi simetri). Objek dikatakan mempunyai simetri yang diterangkan oleh kumpulan titik. Oleh itu, objek berbeza yang mempunyai simetri titik berbeza diterangkan oleh kumpulan titik berbeza.
Dalam tatatanda kumpulan titik, terdapat dua sistem yang digunakan;
Notasi Schoenflies
Dalam sistem tatatanda Schoenflies, kumpulan titik dinamakan sebagai Cnv, Cnh, Dnh, Td, Oh, dsb. Simbol berbeza yang digunakan dalam sistem tatatanda ini diberikan di bawah.
- n ialah bilangan paksi putaran tertinggi
- v ialah satah cermin menegak (disebut hanya apabila tiada satah cermin mendatar)
- h ialah satah cermin mendatar
- T ialah kumpulan titik tetrahedral
- ialah kumpulan titik oktahedral
Sebagai contoh, Cn digunakan menunjukkan bahawa kumpulan titik mempunyai paksi putaran n kali ganda. Apabila ia diberikan sebagai Cnh, ini bermakna terdapat Cn bersama-sama dengan satah cermin (satah pantulan) berserenjang dengan paksi putaran. Sebaliknya, Cnv ialah Cn dengan satah cermin selari dengan paksi putaran. Jika kumpulan titik diberikan sebagai S2n, ini menunjukkan bahawa kumpulan titik hanya mempunyai paksi pantulan putaran 2n kali ganda.
Notasi Hermann-Mauguin
Sistem notasi Hermann-mauguin biasanya digunakan untuk kumpulan angkasa lepas. Tetapi, ia juga digunakan untuk kumpulan titik kristalografi. Ia memberikan paksi putaran tertinggi. Sebagai contoh, kumpulan titik yang mempunyai hanya paksi putaran 2 kali ganda dilambangkan sebagai 2. Kumpulan titik yang diberikan sebagai C2h oleh tatatanda Schoenflies diberikan sebagai 2/m dalam sistem tatatanda Hermann-mauguin dalam yang mana simbol 'm' menunjukkan satah cermin dan simbol slash menunjukkan bahawa satah cermin itu berserenjang dengan paksi dua lipatan. Jadual berikut menunjukkan tatatanda berbeza kumpulan titik untuk sistem kekisi yang berbeza.
Rajah 01: Satah cermin dan satah luncur ais heksagon menunjukkan bahawa kumpulan ruang ais ialah P63/mmc
Terdapat 32 kumpulan mata. Kumpulan titik termudah ialah 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Semua kumpulan titik ini hanya terdiri daripada satu paksi putaran. Untuk penyongsangan berputar, terdapat paksi bernama -1, m, -3, -4 dan -6. 22 kumpulan mata yang lain ialah gabungan kumpulan mata ini.
Apakah Kumpulan Angkasa?
Kumpulan ruang ialah kumpulan simetri 3D bagi konfigurasi dalam ruang. Terdapat 230 kumpulan angkasa lepas. 230 kumpulan ini adalah gabungan 32 kumpulan titik kristalografi (disebutkan di atas) dan 14 kekisi Bravais. Kekisi Bravais diberikan dalam jadual di bawah.
Kumpulan angkasa memberikan penerangan tentang simetri hablur. Kumpulan ruang ialah gabungan simetri translasi sel unit dan operasi simetri seperti putaran, penyongsangan berputar, pantulan, paksi skru dan operasi simetri satah luncur.
Apakah Perbezaan Antara Kumpulan Titik dan Kumpulan Angkasa?
Kumpulan Titik lwn Kumpulan Angkasa |
|
| Kumpulan titik kristalografi ialah satu set operasi simetri yang meninggalkan sekurang-kurangnya satu titik tidak bergerak. | Kumpulan ruang ialah kumpulan simetri 3D bagi konfigurasi dalam ruang. |
| Komponen | |
| Terdapat 32 kumpulan titik kristalografi. | Terdapat 230 kumpulan angkasa (dicipta dengan gabungan 32 kumpulan mata dan 14 kekisi Bravais). |
| Operasi Simetri | |
| Operasi simetri yang digunakan dalam pengesanan kumpulan titik ialah putaran dan pantulan. | Operasi simetri yang digunakan dalam pengesanan kumpulan angkasa ialah putaran, penyongsangan berputar, pantulan, paksi skru dan operasi simetri satah luncur. |
Ringkasan – Kumpulan Mata lwn Kumpulan Angkasa
Kumpulan titik dan kumpulan angkasa ialah istilah yang diterangkan di bawah kristalografi. Kumpulan titik kristalografi ialah satu set operasi simetri yang kesemuanya meninggalkan sekurang-kurangnya satu titik tidak bergerak. Kumpulan ruang ialah kumpulan simetri 3D bagi konfigurasi dalam ruang. Perbezaan antara kumpulan titik dan kumpulan ruang ialah terdapat 32 kumpulan titik kristalografi manakala terdapat 230 kumpulan ruang (dicipta oleh gabungan 32 kumpulan titik dan 14 kekisi Bravais).
