Dosa 2x lwn 2 Dosa x
Fungsi ialah salah satu kelas objek matematik yang paling penting, yang digunakan secara meluas dalam hampir semua subbidang matematik. Fungsi sinus yang dilambangkan sebagai f (x)=sin x ialah fungsi trigonometri yang ditakrifkan daripada set nombor nyata ke selang [-1, 1] dan berkala dengan noktah 2ᴫ.
Takrifan asas sinus sudut akut dilakukan menggunakan segi tiga bersudut tegak. Sinus sudut adalah sama dengan nisbah panjang sisi bertentangan dengan sudut kepada panjang hipotenus. Takrifan ini boleh diperluaskan kepada semua sudut menggunakan identiti sin (- x)=– sin x dan sin (ᴫ + x)=– sin x dan sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
Untuk dua bahagian seterusnya pertimbangkan f (x)=sin x dan g (x)=2 x.
Apakah Dosa 2x?
Pertimbangkan fungsi komposit f o g yang diberikan oleh f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. Fungsi ini agak serupa dengan sin x dengan domain sebagai set nombor nyata dan julat sebagai selang [-1, 1]. Fungsi ini adalah berkala dengan tempoh ᴫ (berbanding dengan tempoh 2ᴫ dosa x). Sin 2 x boleh dikembangkan dengan identiti Sin 2 x=2 sin x cos x juga.
Apakah itu 2 Dosa x?
Pertimbangkan fungsi gubahan g o f yang diberikan oleh g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. Ini juga merupakan fungsi berkala dengan tempoh yang sama seperti sin x, tetapi dua kali ganda amplitudnya kerana -1 ≤ sin x ≤ 1 membayangkan -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Domainnya ialah set nombor nyata dan julatnya ialah selang [-2, 2]
Apakah perbezaan antara Sin 2x dan 2 Sin x?• Sin 2x ditakrifkan daripada set nombor nyata ke selang [-1, 1], manakala 2Sin x ditakrifkan daripada set nombor nyata ke selang [-2, 2]. • Dosa 2x adalah berkala dengan tempoh ᴫ tetapi 2 Sin x adalah berkala dengan tempoh 2ᴫ. |
