Dosa vs Cos
Cabang matematik, yang memperkatakan sisi dan sudut segi tiga dan fungsi trigonometri bagi sudut ini dipanggil trigonometri. Fungsi trigonometri asas bagi suatu sudut ialah sinus (sin) dan kosinus (cos) bagi sudut tersebut. Trigonometri sin dan cos ialah nisbah dua sisi tertentu dalam segi tiga sudut tegak dan berguna dalam mengaitkan sudut dan sisi segi tiga. Penggunaan sin dan cos trigonometri ini telah meningkat dengan pantas dalam menyelesaikan masalah kejuruteraan, navigasi dan fizik.
Sine (Dosa)
Sine ialah fungsi trigonometri yang pertama. Sinus Trigonometri digunakan untuk mengira "kenaikan" segmen garisan berkenaan dengan garis mendatar dalam segi tiga tertentu. Untuk segi tiga sudut tegak, sinus sudut ialah nisbah panjang sisi serenjang atau bertentangan dengan hipotenus. Ia dinyatakan dalam sebutan sinus θ, di mana θ ialah sudut antara sisi bertentangan dan hipotenus. Sinus θ disingkatkan sebagai sin θ. Dari segi ungkapan
Dosa θ=sisi bertentangan segitiga / hipotenus segitiga.
sinus trigonometri digunakan dalam mengkaji fenomena berkala gelombang bunyi dan cahaya, menentukan variasi suhu purata sepanjang tahun, mengira panjang hari, kedudukan pengayun harmonik dan banyak lagi. Songsangan sinus θ ialah kosekan θ. Cosecant θ ialah nisbah hipotenus kepada sisi bertentangan segitiga dan disingkatkan sebagai Cosec θ.
Kosinus (Cos)
Kosinus ialah fungsi trigonometri kedua. Berkenaan dengan garis mendatar, kosinus digunakan untuk mengira "lari" dari sudut. Untuk segi tiga sudut tegak, kosinus sudut ialah nisbah tapak atau sisi bersebelahan kepada hipotenus segi tiga. Istilah ini dinyatakan sebagai kosinus θ, di mana θ ialah sudut antara sisi bersebelahan dan hipotenus. Kosinus θ disingkatkan sebagai Cos θ. Dari segi ungkapan
Cos θ=sisi bersebelahan segitiga / hipotenus segitiga
Invers bagi Cos θ ialah sekan θ. Sekan θ ialah nisbah hipotenus kepada sisi bersebelahan segitiga. Secant θ disingkatkan sebagai Sec θ.
Perbandingan
• Jika panjang ruas garis ialah 1 cm, sinus menyatakan kenaikan berkenaan dengan sudut, manakala untuk panjang garis yang sama, Cos memberitahu larian berkenaan dengan sudut.
• Hukum Sinus digunakan untuk mengira panjang sisi yang tidak diketahui bagi segi tiga itu, yang satu sisi dan dua sudutnya diketahui. Manakala hukum Kosinus digunakan untuk mengira sisi segi tiga itu, yang satu sudut dan dua sisinya diketahui.
• Sebagai 2 π radian=360 darjah, jadi jika kita ingin mengira nilai Sin dan Cos untuk sudut yang lebih besar daripada 2 π atau kurang daripada -2 π, maka Sin dan Kosinus ialah fungsi berkala bagi 2 π. Suka
Dosa θ=Dosa (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
Kesimpulan
Sin dan kosinus ialah fungsi trigonometri utama; namun, setiap fungsi mempunyai kepentingan tersendiri dalam menyelesaikan masalah matematik. Walau bagaimanapun, Jika kita menyatakan sinus dan kosinus dalam sebutan radian, kita boleh mengaitkan kedua-dua identiti trigonometri ini dari segi radian ialah
Sin θ=Cos (π/2 – θ) dan Cos θ=Sin (π/2 – θ)
