Circumcenter, Incenter, Orthocenter lwn Centroid
Circumcenter: circumcenter ialah titik persilangan tiga pembahagi dua serenjang bagi segitiga. Circumcenter ialah pusat bulatan, iaitu bulatan yang melalui ketiga-tiga bucu segitiga.
Untuk melukis pusat lilit cipta mana-mana dua pembahagi dua serenjang pada sisi segi tiga. Titik persimpangan memberikan circumcenter. Pembahagi dua boleh dibuat menggunakan kompas dan tepi lurus pembaris. Tetapkan kompas kepada jejari, iaitu lebih daripada separuh panjang segmen garisan. Kemudian buat dua lengkok pada kedua-dua sisi segmen dengan hujung sebagai pusat lengkok. Ulangi proses dengan hujung segmen yang lain. Empat lengkok mencipta dua titik persilangan pada kedua-dua belah bahagian. Lukis garisan yang menyambungkan kedua-dua titik ini dengan bantuan pembaris, dan itu akan memberikan pembahagi dua serenjang bagi ruas itu.
Untuk mencipta bulatan, lukis bulatan dengan pusat lilitan sebagai pusat dan panjang antara pusat lilitan dan bucu sebagai jejari bulatan.
Incenter: Incenter ialah titik persilangan tiga pembahagi dua sudut. Incenter ialah pusat bulatan dengan lilitan bersilang dengan ketiga-tiga sisi segi tiga.
Untuk melukis insentif segi tiga, cipta mana-mana dua pembahagi dua sudut dalaman bagi segi tiga itu. Titik persilangan dua pembahagi dua sudut memberikan insenter. Untuk melukis pembahagi dua sudut, buat dua lengkok pada setiap lengan dengan jejari yang sama. Ini menyediakan dua mata (satu pada setiap lengan) pada lengan sudut. Kemudian ambil setiap titik pada lengan sebagai pusat, lukis dua lagi lengkok. Titik yang dibina oleh persilangan kedua-dua lengkok ini memberikan titik ketiga. Garis yang menyambungkan bucu sudut dan titik ketiga memberikan pembahagi dua sudut.
Untuk mencipta incircle, bina segmen garisan berserenjang dengan mana-mana sisi, yang melalui insenter. Mengambil panjang antara tapak serenjang dan insenter sebagai jejari, lukis bulatan lengkap.
Orthocenter: Orthocenter ialah titik persilangan tiga ketinggian (altitud) segi tiga.
Untuk mencipta pusat orto, lukis mana-mana dua ketinggian segi tiga. Segmen garis berserenjang dengan sisi yang melalui bucu bertentangan dipanggil ketinggian. Untuk melukis garis serenjang yang melalui satu titik, tandakan dahulu dua lengkok pada garis dengan titik sebagai pusat. Kemudian, buat dua lagi lengkok dengan setiap titik persilangan sebagai pusat. Lukiskan segmen garisan yang bergabung dengan titik pertama dan titik yang akhirnya dibina, dan itu memberikan garis berserenjang dengan segmen garis dan melalui titik pertama. Titik persilangan kedua-dua ketinggian memberikan orthocenter.
Centroid: Centroid ialah titik persilangan tiga median segitiga. Centroid membahagikan setiap median dalam nisbah 1:2, dan pusat jisim seragam, lamina segi tiga terletak pada titik ini.
Untuk menentukan centroid, cipta mana-mana dua median bagi segi tiga. Untuk mencipta median, tandakan titik tengah sisi. Kemudian bina satu ruas garis yang menyambungkan titik tengah dan bucu bertentangan bagi segi tiga. Titik persilangan median memberikan pusat bagi segi tiga.
Apakah perbezaan antara Circumcenter, Incenter, Orthocenter dan Centroid?
• Circumcenter dicipta menggunakan pembahagi dua serenjang bagi segi tiga.
• Incenter dicipta menggunakan pembahagi dua sudut bagi segi tiga.
• Orthocenter dicipta menggunakan ketinggian(altitud) segi tiga.
• Centroid dicipta menggunakan median segi tiga.
• Kedua-dua pusat lilitan dan insenter telah mengaitkan bulatan dengan sifat geometri tertentu.
• Centroid ialah pusat geometri bagi segi tiga, dan ia ialah pusat jisim lamina segi tiga seragam.
• Untuk segi tiga bukan sama sisi, pusat lilitan, ortocenter dan centroid terletak pada garis lurus, dan garis itu dikenali sebagai garis Euler.
