Maksimum Tempatan lwn Global
Nilai terbesar bagi set atau fungsi dikenali sebagai maksimum. Pertimbangkan set {ai | i ∈ N}. Unsur ak di mana ak ≥ ai untuk semua i dikenali sebagai elemen maksimum set. Jika set itu dipesan, ia menjadi elemen terakhir set.
Sebagai contoh, ambil set A={1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. Memandangkan semua elemen, 9 adalah lebih besar daripada setiap elemen lain dalam set. Oleh itu, ia adalah elemen maksimum set. Dengan memesan set, kita mendapat A={1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. Dalam set tertib, 9 (elemen maksimum) ialah elemen terakhir.
Maksimum Tempatan
Nilai terbesar dalam subset atau julat fungsi dikenali sebagai maksimum tempatan. Ia ialah nilai terbesar untuk subset atau julat yang diberikan, tetapi mungkin terdapat unsur lain yang lebih besar daripada itu di luar julat yang dinyatakan atau subset. Terdapat banyak maksimum tempatan dalam julat fungsi atau set universal.
Pertimbangkan set integer 1 hingga 10, S={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. A ialah subset daripada S. Maksimum A (9) bukan maksimum untuk keseluruhan set, iaitu 10. Oleh itu 9 ialah maksimum tempatan.
Maksimum Global
Nilai keseluruhan terbesar bagi fungsi atau set dikenali sebagai maksimum global. Ditetapkan S, 10 ialah maksimum global. Elemen ini lebih besar daripada sebarang nilai set. Jika ia adalah fungsi, ia lebih besar daripada nilai lain bagi fungsi ke atas seluruh domain set (elemen paling hebat dalam kodomain). Maksimum global bagi fungsi atau set adalah unik (untuk kes tertentu itu).
Dalam kes fungsi, pada nilai maksimum kecerunan fungsi ialah sifar. Kecerunan sebelum maksimum adalah positif dan selepas itu negatif. Ini digunakan sebagai ujian untuk mencari maksimum tempatan dalam fungsi (Ujian terbitan pertama).
Apakah perbezaan antara Maksimum Global dan Maksimum Setempat?
• Maksimum ialah elemen terbesar dalam set atau julat fungsi.
• Maksimum global ialah nilai terbesar antara keseluruhan elemen set atau nilai fungsi.
• Maksimum setempat ialah elemen terbesar dalam subset atau julat fungsi tertentu.
• Maksimum global adalah unik manakala maksimum tempatan tidak. Mungkin terdapat lebih daripada satu maksimum tempatan. Jika terdapat hanya satu maksimum tempatan, maka ia adalah maksimum global.
