Maksimum lwn Maksimum
Ia sering diperlukan oleh manusia untuk menandakan sempadan sesuatu. Jika sesuatu tidak boleh melebihi had tertentu, ia dipanggil maksimum dalam pengertian biasa. Walau bagaimanapun, dalam penggunaan matematik, definisi yang lebih ketat perlu disediakan untuk mengelakkan kekaburan.
Maksimum
Nilai terbesar bagi set atau fungsi dikenali sebagai maksimum. Pertimbangkan set {ai | i ∈ N}. Unsur ak di mana ak ≥ ai untuk semua i dikenali sebagai elemen maksimum set. Jika set itu dipesan, ia menjadi elemen terakhir set.
Sebagai contoh, ambil set {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. Memandangkan semua elemen 9 adalah lebih besar daripada setiap elemen lain dalam set. Oleh itu, ia adalah elemen maksimum set. Dengan memesan set, kami mendapat
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. Dalam set tertib, 9 (elemen maksimum) ialah elemen terakhir.
Dalam fungsi, elemen terbesar dalam kodomain dikenali sebagai maksimum fungsi. Apabila fungsi mencapai nilai maksimumnya, kecerunan menjadi sifar; iaitu terbitannya pada nilai maksimum ialah sifar. Sifat ini digunakan untuk mencari nilai maksimum fungsi. (Anda perlu menyemak kecerunan lengkung pada sisi titik untuk mengesahkan sama ada ia adalah maksimum)
Elemen Maksimum
Pertimbangkan set S, yang merupakan subset set tertib separa (A, ≤). Kemudian unsur ak dikatakan sebagai unsur maksimum jika tiada unsur ai sehingga ak < ai Jika ak ialah elemen terbesar bagi set tertib separa, maka ia adalah unik. Jika ia bukan elemen terhebat, elemen maksima bukanlah unik.
Konsep maksima ditakrifkan dalam teori susunan dan digunakan dalam teori graf dan banyak bidang lain.
Apakah perbezaan antara Maksimum dan Maksimum?
• Maksimum ialah elemen terbesar bagi satu set. Apabila set dipesan ia menjadi elemen terakhir set.
• Maksimum ialah elemen subset dalam set tertib separa, supaya tiada unsur lain yang lebih besar dalam subset.
