Perbezaan Antara Numerik dan Perpuluhan

2024 Pengarang: Alex Aldridge | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 13:46

Numerik lwn Perpuluhan

Dalam matematik, kedua-dua perkataan berangka dan perpuluhan merujuk kepada nombor yang merupakan objek matematik yang digunakan untuk mewakili nilai. Walaupun mereka merujuk, pada asasnya, kepada entiti yang sama, angka mentakrifkan kelas yang lebih luas, di mana perpuluhan adalah subkelas. Idea utama yang boleh digunakan untuk membezakan antara dua perkataan ini ialah kewujudan lebih daripada satu perwakilan untuk sebarang nombor tertentu.

Apakah itu Numerik?

Perkataan angka, yang sinonim dengan perkataan nombor, merujuk kepada sebarang nombor dalam matematik tanpa mengira perwakilannya. Sebagai contoh, kedua-dua nombor 94.67 dan (1011.001)_{2 ialah angka walaupun yang pertama berada dalam asas 10 dan yang kedua berada dalam asas 2. Malah nombor MMXI (yang dalam angka roman dan bersamaan dengan 2011 dalam bahasa Hindu -Angka Arab) ialah angka.}

Perwakilan matematik sesuatu nombor berubah mengikut asas serta jenis angka yang digunakan dalam menulis nombor tersebut. Tidak kira asas dan tidak kira jenis angka, setiap nombor adalah angka.

Apakah itu Perpuluhan?

Perpuluhan juga merujuk kepada nombor, tetapi perpuluhan bukan sekadar nombor, ia adalah nombor yang diwakili dalam asas 10. Contohnya, 94.67 ialah perpuluhan kerana ia diwakili dalam asas 10. Namun, (1011.001) 2 _{bukan perpuluhan kerana ia dalam asas 2. Secara mudah, ia boleh dinyatakan bahawa perpuluhan ialah angka yang diwakili dalam asas 10. Ini juga mengesahkan bahawa semua perpuluhan tergolong dalam kelas angka yang lebih luas.}

Secara amnya, perpuluhan akan berbentuk m₁10+m₂ 10^n-1+…+ m_n+110⁰+m _n+210^-1+…+m_n+p+110^{-p, dengan n, p adalah semua integer positif, m}i _{adalah daripada 0, 1, 2 … 9 dan m}1_{, m}n+p+1 _{bukan sifar. Oleh kerana perwakilan nombor dalam asas 10 adalah unik, tidak boleh ada dua perwakilan untuk perpuluhan yang sama. Dalam erti kata lain, jika dua gabungan digit merujuk kepada perpuluhan yang sama, kedua-dua kombinasi tersebut hendaklah sama.}

Apakah perbezaan antara Numerik dan Perpuluhan?

• Angka ialah nombor manakala perpuluhan ialah nombor yang diwakili dalam asas-10.

• Setiap perpuluhan ialah angka tetapi bukan sebaliknya.

• Tiada dua perpuluhan boleh merujuk kepada nilai yang sama, manakala dua angka boleh merujuk kepada satu nilai.