Pecahan lwn Perpuluhan
“Perpuluhan” dan “Pecahan” ialah dua perwakilan berbeza untuk nombor rasional. Pecahan dinyatakan sebagai pembahagian dua nombor atau dalam bentuk mudah, satu nombor berbanding nombor yang lain. Nombor di atas dipanggil pengangka, dan nombor di bawah dipanggil penyebut. Penyebutnya hendaklah integer bukan sifar, manakala pengangka boleh menjadi sebarang integer. Oleh itu, penyebut mewakili bilangan bahagian yang membentuk keseluruhan dan pengangka mewakili bilangan bahagian yang kita anggap. Sebagai contoh, fikirkan tentang pizza yang dipotong sama rata kepada lapan bahagian. Jika anda makan tiga keping, maka anda telah makan 3/8 daripada pizza.
Pecahan yang nilai mutlak pengangkanya kurang daripada nilai mutlak penyebut dipanggil “pecahan wajar”. Jika tidak, ia dipanggil "pecahan tidak wajar." Pecahan tak wajar boleh ditulis semula sebagai pecahan bercampur, di mana nombor bulat dan pecahan wajar digabungkan.
Dalam proses menambah dan menolak pecahan, mula-mula kita harus mengetahui penyebut sepunya. Kita boleh mengira penyebut sepunya dengan sama ada mengambil pengganda sepunya terkecil bagi dua penyebut atau dengan hanya mendarab dua penyebut. Kemudian kita perlu menukar dua pecahan itu kepada pecahan setara dengan penyebut sepunya yang dipilih. Penyebut yang terhasil akan mempunyai penyebut yang sama dan pengangka akan menjadi penambahan atau perbezaan dua pengangka bagi pecahan asal.
Dengan mendarab pengangka dan penyebut bagi yang asal secara berasingan, kita boleh mencari pendaraban dua pecahan. Apabila kita membahagi pecahan dengan pecahan lain, kita dapati jawapannya dengan mengaplikasikan darab dividen dan salingan pembahagi.
Dengan mendarab atau membahagi kedua-duanya, pengangka dan penyebut, dengan integer bukan sifar yang sama kita boleh mencari pecahan setara untuk pecahan tertentu. Jika penyebut dan pengangka tidak mempunyai faktor sepunya, maka kita katakan pecahan itu adalah dalam "bentuk termudah".
Nombor perpuluhan mempunyai dua bahagian yang dipisahkan oleh titik perpuluhan, atau dalam perkataan mudah "titik". Sebagai contoh, dalam nombor perpuluhan 123.456, bahagian digit di sebelah kiri titik perpuluhan, (iaitu “123”) dipanggil bahagian nombor bulat dan bahagian digit di sebelah kanan titik perpuluhan (iaitu. “456”) dipanggil bahagian pecahan.
Mana-mana nombor nyata mempunyai perwakilan pecahan dan perpuluhan sendiri, malah nombor bulat. Kita boleh menukar pecahan kepada perpuluhan dan begitu juga sebaliknya.
Sesetengah pecahan mempunyai perwakilan nombor perpuluhan terhingga manakala sebahagian lagi tidak. Sebagai contoh, apabila kita mempertimbangkan perwakilan perpuluhan bagi 1/3, ia adalah perpuluhan tak terhingga, i.e. 0.3333… Nombor 3 berulang selama-lamanya. Perpuluhan jenis ini dipanggil perpuluhan berulang. Walau bagaimanapun, pecahan seperti 1/5 mempunyai perwakilan nombor terhingga, iaitu 0.2.
