Perbezaan Antara Binari dan Perpuluhan

2024 Pengarang: Alex Aldridge | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 13:46

Perduaan lwn Perpuluhan

Nombor ialah abstraksi matematik. Kami menyedari nombor dalam kehidupan sebenar kami melalui simbol. Koleksi simbol tertentu yang dikaitkan dengan satu set peraturan dipanggil "Sistem nombor" atau "Sistem Nombor." Simbol angka memanipulasi hampir seluruh dunia Matematik. Terdapat pelbagai sistem nombor di dunia. Sistem nombor berasal daripada pengalaman dunia sebenar kami. Sebagai contoh, sepuluh jari di tangan kita mempengaruhi dalam memikirkan sistem nombor dengan sepuluh simbol. Inilah yang dipanggil sistem nombor perpuluhan. Begitu juga, dualiti kita dalam memahami sebagai mati-hidup, ya-tidak, hidup-mati, kiri-kanan, dan buka-tutup menghasilkan sistem nombor binari dengan dua simbol. Terdapat juga sistem nombor lain seperti perlapanan dan perenambelasan untuk menggambarkan dunia. Komputer ialah mesin hebat yang dikawal oleh pelbagai sistem nombor.

Sistem nombor yang digunakan dalam matematik moden dipanggil sistem nombor kedudukan. Dalam konsep ini, setiap digit dalam nombor mempunyai nilai berkaitan yang bergantung pada kedudukannya dalam nombor. Bilangan simbol berbeza yang digunakan untuk menentukan sistem nombor dipanggil asas. Asas ialah cara yang elegan untuk mentakrifkan konsep nilai tempat. Dalam pengertian ini, setiap nilai tempat boleh diwakili sebagai kuasa kepada pangkalan.

Sistem nombor perpuluhan terdiri daripada sepuluh simbol (digit): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Oleh itu, sebarang nombor yang diwakili oleh sistem nombor ini mengandungi satu atau lebih di atas sepuluh simbol. Sebagai contoh, 452 ialah nombor yang ditulis oleh sistem nombor perpuluhan. Di bawah perwakilan nombor kedudukan, angka 4, 5 dan 2 tidak mempunyai kepentingan yang sama dalam nombor itu. Dalam sistem nombor perpuluhan, nilai tempat adalah (dari kanan ke kiri) diberikan oleh 10⁰, 10¹, 10^{2, dsb. Ia dibaca sebagai tempat 1, tempat 10 dan lain-lain, dari kanan ke kiri.}

Sebagai contoh, dalam nombor 385, 5 di tempat 1, 8 di tempat 10, dan 3 di tempat 100. Oleh itu, dengan menggunakan konsep asas kita nyatakan 385 sebagai penjumlahan (3×10²) + (8×10¹) + (5× 10^0).

Sistem nombor binari menggunakan dua simbol; 0 dan 1 untuk mewakili sebarang nombor. Oleh itu, ia adalah sistem nombor dengan asas 2, dan memberikan satu set nilai tempat sebagai satu (2⁰), dua (2¹), empat (2²), dan lain-lain. Sebagai contoh, 101101_{2 ialah nombor perduaan. Subskrip 2 dalam perwakilan nombor ini ialah asas 2 nombor ini.}

Pertimbangkan nombor 101101₂. Ini mewakili (1×2⁵) + (0×2⁴) + (1×2³) + (1×2²) + (0×2¹) + (1×2^{0)=atau 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 atau 45.}

Sistem nombor binari digunakan secara meluas dalam dunia komputer. Komputer menggunakan sistem nombor binari untuk memanipulasi dan menyimpan data. Semua operasi matematik: penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian boleh digunakan dalam kedua-dua sistem nombor perpuluhan dan perduaan.

Apakah perbezaan antara ?

¤ Sistem nombor perpuluhan menggunakan 10 digit (0, 1…9) untuk mewakili nombor, manakala sistem nombor perduaan menggunakan 2 digit (0 dan 1).

¤ Asas nombor yang digunakan dalam sistem nombor perpuluhan ialah sepuluh, manakala sistem nombor binari menggunakan asas dua.