Nombor Perdana lwn Faktor Perdana
Konsep ‘pemfaktoran’ ditakrifkan pada integer. Oleh itu, faktor nombor (integer) ialah satu lagi integer yang boleh membahagikan yang asal kepada integer ketiga tanpa meninggalkan peringatan. Faktor untuk nombor termasuk 1 dan nombor itu sendiri. Sebagai contoh, faktor 8 ialah 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 dan -8.
Nombor Perdana
Nombor perdana ialah nombor asli yang lebih besar daripada satu, yang hanya boleh dibahagi dengan satu dan nombor itu sendiri. Oleh itu, prima hanya mempunyai dua faktor, satu dan nombor itu sendiri. Sebagai contoh, 5 ialah nombor perdana kerana ia hanya boleh dibahagi dengan satu dan nombor itu sendiri. Integer positif yang mempunyai lebih daripada dua faktor diistilahkan sebagai nombor komposit. Lapan ialah nombor komposit kerana ia mempunyai lebih daripada dua faktor. Tiada formula untuk menjana nombor perdana. Untuk menetapkan nombor sebagai perdana, kita perlu menunjukkan bahawa ia tidak mempunyai faktor selain 1 dan nombor itu sendiri dengan menggunakan kaedah matematik pembahagian dan faktor potensi.
Faktor Utama
Setiap integer mempunyai sekurang-kurangnya dua faktor. Daripada faktor ini, beberapa boleh menjadi nombor perdana. Ini dipanggil faktor utama. Dalam erti kata lain, faktor perdana bagi sesuatu nombor ialah faktor bagi nombor itu dan juga nombor perdana. Oleh itu 2 ialah faktor perdana bagi 8. Walau bagaimanapun, faktor lain bagi 8 bukan faktor perdana, 4 bukan faktor perdana bagi 8, kerana 4 ialah nombor komposit.
Prosedur menyatakan nombor bulat sebagai hasil darab faktor perdana dipanggil pemfaktoran perdana. Mula-mula, ia akan cuba menyemak faktor 2 dalam nombor, dan mengalih keluar sebanyak mungkin. Kemudian cuba perdana 3 seterusnya dan keluarkan sebanyak mungkin faktor bagi 3. Ulangi proses sehingga nombor dinyatakan sebagai hasil darab nombor perdana.
Sebagai contoh, mari kita cari faktor perdana bagi 840.
840 mengandungi faktor 2
840=2 ×420
420 mengandungi faktor 2
840=2 ×2×210
210 mengandungi faktor 2
840=2 ×2×2×105
105 tidak mempunyai faktor perdana 2. Memandangkan 105 boleh dibahagi dengan 3, 3 ialah faktor perdana bagi 105.
840=2 ×2×2×3×35
35 tidak mempunyai faktor perdana sama ada 2 atau 3. Tetapi, memandangkan 35 boleh dibahagi dengan 5, 5 ialah faktor perdana bagi 35.
840=2 ×2×2×3×5 ×7
7 itu sendiri ialah nombor perdana. Oleh itu, 840 boleh ditulis sebagai hasil darab faktor perdana seperti berikut.
840=2 ×2×2×3×5 ×7
Apabila kita mengalih keluar faktor perdana, bilangan yang perlu kita fokuskan perhatian selanjutnya sentiasa semakin kecil.
Apakah perbezaan antara Nombor Perdana dan Faktor Perdana?
¤ Nombor perdana hanya mempunyai dua faktor, satu dan nombor itu sendiri.
¤ Faktor perdana bagi suatu nombor ialah faktor dan juga nombor perdana.
