Permutasi lwn Gabungan
Permutasi dan Gabungan ialah dua konsep yang berkait rapat. Walaupun mereka kelihatan keluar dari asal yang sama, mereka mempunyai kepentingan mereka sendiri. Secara umumnya kedua-dua disiplin berkenaan adalah berkaitan dengan ‘Susunan objek’. Walau bagaimanapun sedikit perbezaan menjadikan setiap kekangan terpakai dalam situasi yang berbeza.
Hanya daripada perkataan ‘Gabungan’ anda mendapat idea tentang maksud ‘Menggabungkan Perkara’ atau lebih spesifik: ‘Memilih beberapa objek daripada kumpulan besar’. Pada titik tertentu situasi mencari Gabungan tidak menumpukan pada 'Corak' atau 'Pesanan'. Ini boleh dijelaskan dengan jelas dalam contoh berikut.
Dalam kejohanan, tidak kira bagaimana dua pasukan disenaraikan melainkan mereka bertembung antara mereka dalam pertemuan. Tidak ada bezanya, jika pasukan 'X' bermain dengan pasukan 'Y' atau pasukan 'Y' bermain dengan pasukan 'X'. Kedua-duanya adalah serupa dan yang penting kedua-duanya mendapat peluang untuk bermain menentang satu sama lain tanpa mengira perintah. Oleh itu, satu contoh yang baik untuk menjelaskan gabungan itu ialah membuat satu pasukan dengan bilangan pemain 'k' daripada bilangan 'n' pemain yang tersedia.
k (atau n_k)=n!/k!(n-k)! ialah persamaan yang digunakan untuk mengira nilai untuk masalah berasaskan 'Gabungan' biasa.
Sebaliknya 'Permutasi' adalah mengenai berdiri tegak pada 'Pesanan'. Dalam erti kata lain susunan atau corak penting dalam pilih atur. Oleh itu seseorang hanya boleh mengatakan bahawa pilihatur datang apabila 'Jujukan' penting. Itu juga menunjukkan apabila dibandingkan dengan 'Gabungan', 'Permutasi' mempunyai nilai berangka yang lebih tinggi kerana ia melayan urutan. Contoh yang sangat mudah yang boleh digunakan untuk membawa gambar ‘Permutasi’ dengan jelas ialah membentuk nombor 4 digit menggunakan digit 1, 2, 3, 4.
Sekumpulan 5 pelajar sedang bersiap sedia untuk mengambil gambar untuk perhimpunan tahunan mereka. Mereka duduk dalam tertib menaik (1, 2, 3, 4, dan 5) dan untuk foto lain, dua yang terakhir bertukar tempat duduk bersama. Memandangkan pesanan sekarang (1, 2, 3, 5 dan 4) yang sama sekali berbeza daripada susunan yang disebutkan di atas.
k (atau n^k)=n!/(n-k)! ialah persamaan yang digunakan untuk mengira soalan berorientasikan 'Permutasi'.
Adalah penting untuk memahami perbezaan antara pilih atur dan gabungan untuk mengenal pasti parameter yang betul dengan mudah yang perlu digunakan dalam situasi berbeza dan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Secara umum, 'Permutasi' menghasilkan nilai yang lebih tinggi seperti yang dapat kita lihat, n^k=k! (n_k) ialah kerelatifan antara mereka. Secara lazimnya, soalan membawa lebih banyak masalah 'Gabungan' kerana ia bersifat unik.
