Domain lwn Julat
Fungsi matematik ialah hubungan antara dua set pembolehubah. Satu bebas dipanggil domain dan satu lagi bergantung dipanggil julat. Dalam erti kata lain, untuk sistem koordinat Cartesian dua dimensi atau sistem XY, pembolehubah sepanjang paksi-x dipanggil sebagai Domain dan sepanjang paksi-y dipanggil sebagai Julat.
Secara matematik, pertimbangkan hubungan mudah sebagai {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
Dalam contoh ini, Domain ialah {2, 1, 4}, manakala Julat ialah {3}
Domain
Domain ialah set semua nilai input yang mungkin adalah sebarang hubungan. Ini bermakna nilai output dalam fungsi bergantung pada setiap ahli domain. Nilai domain berbeza-beza dalam masalah matematik yang berbeza dan bergantung pada fungsi yang mana ia diselesaikan. Jika kita bercakap tentang kosinus, maka domain ialah set semua nombor nyata yang mungkin sama ada di atas nilai 0 atau di bawah nilai 0, ia juga boleh menjadi 0. Manakala untuk punca kuasa dua, nilai domain tidak boleh kurang daripada 0, ia sepatutnya minimum 0 atau lebih tinggi 0. Dengan kata lain, anda boleh mengatakan bahawa domain punca kuasa dua sentiasa 0 atau nilai positif. Untuk persamaan kompleks dan nyata, nilai domain ialah subset ruang vektor kompleks atau nyata. Jika kami ingin menyelesaikan persamaan separa pembezaan untuk mencari nilai domain, maka jawapan anda hendaklah terletak dalam ruang tiga dimensi geometri Euclidean.
Sebagai Contoh
Jika y=1/1-x, maka nilai domainnya dikira sebagai
1-x=0
Dan x=1, Oleh itu domainnya boleh ditetapkan bagi semua nombor nyata kecuali 1.
Julat
Julat ialah set semua nilai output yang mungkin dalam fungsi. Nilai julat juga dipanggil nilai bergantung, kerana nilai ini hanya boleh dikira dengan meletakkan nilai domain dalam fungsi. Dalam perkataan mudah, anda boleh mengatakan bahawa jika nilai domain bagi fungsi y=f(x) ialah x, maka nilai julatnya ialah y.
Sebagai Contoh
Jika Y=1/1-x, maka nilai julatnya akan menjadi set nombor nyata, kerana nilai y bagi setiap x ialah nombor nyata sekali lagi.
Perbandingan
• Nilai domain ialah pembolehubah bebas, manakala nilai julat bergantung pada nilai domain, jadi ia adalah pembolehubah bersandar.
• Domain ialah set semua nilai input. Sebaliknya, julat ialah satu set nilai output tersebut, yang dihasilkan oleh fungsi dengan memasukkan nilai domain.
• Berikut ialah contoh teori terbaik untuk memahami perbezaan antara domain dan julat. Pertimbangkan jam cahaya matahari sepanjang hari. Domain ialah bilangan jam antara matahari terbit dan matahari terbenam. Manakala, nilai julat adalah antara 0 hingga ketinggian maksimum matahari. Untuk mempertimbangkan contoh ini, anda harus mengingati waktu siang, yang berbeza-beza mengikut musim bermakna sama ada musim sejuk atau musim panas. Terdapat satu lagi perkara yang perlu diberi perhatian iaitu latitud. Anda harus mengira domain dan julat untuk latitud tertentu.
Kesimpulan
Tidak syak lagi, kedua-dua domain dan julat adalah pembolehubah matematik dan berkait antara satu sama lain, kerana nilai julat bergantung pada nilai domain. Walau bagaimanapun, kedua-dua pembolehubah mempunyai sifat yang berbeza dan mempunyai identiti individu dalam mana-mana satu fungsi matematik.
