Altitud lwn Median
Altitud dan median ialah dua ketinggian yang digunakan semasa membincangkan geometri segi tiga.
Ketinggian Segi Tiga
Altitud segi tiga ialah ruas garis berserenjang dengan sisi dan melalui bucu yang bertentangan dengan sisi. Memandangkan segitiga mempunyai 3 sisi, setiap segi tiga mempunyai ketinggian unik setiap sisi memberikan jumlah 3 ketinggian setiap segi tiga. Bahagian di mana altitud berserenjang dikenali sebagai tapak lanjutan ketinggian.
Ketinggian biasanya dilambangkan dengan huruf h (seperti dalam ketinggian).
Altitud digunakan secara khusus dalam mengira luas segi tiga. Luas segi tiga ialah separuh hasil darab ketinggian dan tapaknya.
Kawasan=1/2 ketinggian×tapak=1/2 h×b
Selain itu, titik persilangan tiga altitud dari sisi dikenali sebagai orthocenter. Pusat orthocenter terletak dalam segi tiga jika dan hanya jika segitiga itu ialah segi tiga akut.
Median Segi Tiga
Median ialah segmen garisan yang melalui titik tengah sisi dan bucu yang bertentangan dengan sisi tersebut. Median membahagikan sudut bucu. Ia juga membahagikan kawasan segitiga itu kepada separuh. Begitu juga ketinggian, terdapat median unik untuk setiap sisi; oleh itu setiap segi tiga mempunyai tiga median. Ketiga-tiga median bersama-sama membahagikan segitiga itu kepada enam segi tiga yang lebih kecil dengan luas yang sama. (Rujuk rajah)
Tiga median segi tiga bersilang pada satu titik, yang membahagikan setiap median kepada nisbah 2:1. Ia dikenali sebagai centroid bagi segi tiga dan, untuk segi tiga lamina seragam pusat jisim terletak di sini.
Kedua-dua orthocenter dan median terletak pada garis Euler, yang juga mengandungi circumcenter bagi segi tiga.
Apakah perbezaan antara Ketinggian dan Median?
• Kedua-dua altitud dan median melalui bucu, tetapi altitud melalui bahagian bertentangan pada sudut tepat; iaitu berserenjang dengan sisi, manakala median melalui titik tengah sisi bertentangan.
• Ketinggian digunakan untuk mengira luas segi tiga.
• Satu median membahagikan luas segi tiga itu kepada separuh dan ketiga-tiganya membahagikan segitiga itu kepada enam segi tiga yang lebih kecil dengan luas yang sama.
• Median bersilang di centroid, manakala ketinggian bersilang di orthocenter.
• Pusat orthocenter mungkin terletak di dalam atau di luar kawasan segi tiga, tetapi centroid sentiasa terletak dalam kawasan segi tiga.
