Perbezaan Antara Ellipse dan Oval

2024 Pengarang: Alex Aldridge | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-17 13:46

Elips lwn Oval

Elips dan bujur adalah bentuk geometri yang serupa; oleh itu, makna yang sesuai kadangkala mengelirukan. Kedua-duanya berbentuk satah dengan rupa yang serupa, seperti sifat yang memanjang dan lengkung yang licin menjadikannya hampir sama. Walau bagaimanapun, mereka berbeza, dan perbezaan halus mereka dibincangkan dalam artikel ini.

Elips

Apabila persilangan permukaan kon dan permukaan satah menghasilkan lengkung tertutup, ia dikenali sebagai elips. Ia mempunyai kesipian antara sifar dan satu (0<e<1). Ia juga boleh ditakrifkan sebagai lokus bagi set titik pada satah supaya jumlah jarak ke titik dari dua titik tetap kekal malar. Kedua-dua titik tetap ini dikenali sebagai 'foci'. (Ingat; dalam kelas matematik asas, elips dilukis menggunakan rentetan yang diikat pada dua pin tetap, atau gelung rentetan dan dua pin)

Segmen garisan yang melalui fokus dikenali sebagai paksi utama, dan paksi berserenjang dengan paksi utama dan melalui pusat elips dikenali sebagai paksi kecil. Diameter sepanjang paksi ini dikenali sebagai diameter melintang dan diameter konjugat masing-masing. Separuh daripada paksi utama dikenali sebagai paksi separuh utama, dan separuh daripada paksi kecil dikenali sebagai paksi separuh kecil.

Setiap titik F1 dan F2 dikenali sebagai fokus elips dan panjang PF₁ + PF₂ =2a, di mana P ialah titik arbitrari pada elips. Kesipian e ditakrifkan sebagai nisbah antara jarak dari fokus ke titik arbitrari (PF_{2) dan jarak serenjang ke titik arbitrari dari directrix (PD). Ia juga sama dengan jarak antara dua fokus dan paksi separuh utama: e=PF/PD=f/a}

Apabila paksi separuh utama dan paksi separuh kecil bertepatan dengan paksi Cartes, persamaan umum elips diberikan seperti berikut.

x²/a² + y²/b²⁼¹

Geometri elips mempunyai banyak aplikasi, terutamanya dalam fizik. Orbit planet dalam sistem suria adalah berbentuk elips dengan matahari sebagai satu fokus. Pemantul untuk antena dan peranti akustik dibuat dalam bentuk elips untuk mengambil kesempatan daripada fakta bahawa mana-mana bentuk pelepasan fokus akan menumpu pada fokus yang lain.

Bujur

Bujur bukanlah angka yang ditakrifkan dengan tepat dalam matematik. Tetapi ia dikenali sebagai angka apabila bulatan diregangkan pada dua hujung bertentangan, iaitu serupa dengan elips atau menyerupai bentuk telur. Walau bagaimanapun, bujur tidak selalu berbentuk elips.

Bujur mempunyai sifat berikut, yang membezakannya daripada rajah melengkung yang lain.

• Lengkung satah tertutup yang ringkas, licin dan cembung. (Persamaan bujur boleh dibezakan di semua titik)

• Mereka berkongsi angka yang sama dengan elips.

• Sekurang-kurangnya terdapat satu paksi simetri.

Bujur Cassini, lengkung eliptik, elips super dan bujur Cartesian ialah bentuk bujur yang terdapat dalam matematik.

Apakah perbezaan antara Ellipse dan Oval?

• Elips ialah bahagian kon dengan kesipian (e) antara 0 dan 1 manakala bujur bukan angka geometri yang ditakrifkan dengan tepat dalam matematik.

• Elips sentiasa berbentuk bujur, tetapi bujur tidak selalunya elips. (Elips ialah subset bujur)

• Elips mempunyai dua paksi simetri (separuh utama dan separa kecil), tetapi bujur boleh mempunyai sama ada satu atau dua paksi simetri.