Bulatan lwn Ellipse
Kedua-dua elips dan bulatan ialah rajah dua dimensi tertutup, yang dirujuk sebagai bahagian kon. Bahagian kon terbentuk apabila kon bulat tegak dan satah bersilang. Terdapat empat bahagian kon: bulatan, elips, parabola dan hiperbola. Jenis bahagian kon bergantung pada sudut antara satah dan paksi kon.
Elips
Elips ialah lokus titik yang bergerak supaya jumlah jarak antara titik dan dua titik tetap lain adalah malar. Kedua-dua titik ini dipanggil fokus elips. Garisan yang menghubungkan kedua-dua fokus ini dipanggil paksi utama elips. Titik tengah paksi utama dipanggil pusat elips. Garis berserenjang dengan paksi utama dan melalui pusat dipanggil paksi kecil elips. Kedua-dua ini adalah diameter elips. Paksi utama ialah diameter yang lebih panjang, dan paksi kecil ialah diameter yang lebih pendek. Separuh daripada paksi major dan paksi kecil dikenali sebagai paksi separa utama dan paksi separa kecil.
Formula standard elips dengan paksi utama menegak dan pusat (h, k) ialah [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, dengan 2a dan 2b masing-masing ialah panjang paksi utama dan paksi kecil.
Bulatan
Bulatan ialah lokus bagi suatu titik, yang bergerak dengan jarak yang sama dari titik tetap tertentu. Jarak antara mana-mana titik pada bulatan dan pusatnya adalah malar, yang dikenali sebagai jejari. Bulatan terbentuk apabila satah bersilang dengan kon, berserenjang dengan paksinya.
Bulatan ialah kes khas elips di mana a=b=r, dalam persamaan elips.'r' ialah jejari bulatan. Oleh itu, dengan menggantikan a dan b dengan r; kita mendapat persamaan piawai bulatan dengan jejari r dan pusat (h, k): [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 atau (x-h)2+(y-k) 2 =r2
Apakah perbezaan antara Bulatan dan Ellipse?
• Jarak antara pusat dan mana-mana titik pada bulatan adalah sama, tetapi bukan dalam elips.
• Kedua-dua diameter elips adalah berbeza panjangnya, manakala, dalam bulatan, saiz semua diameter adalah sama.
• Paksi separuh utama dan paksi separa kecil elips adalah berbeza panjangnya, manakala jejari adalah malar untuk bulatan tertentu.
