Sifar lwn Null
Sifar ialah nombor dalam set nombor nyata, juga integer dengan sejarah dan sifat yang menarik. Nampak tidak penting, kerana tidak membawa nilai; atau lebih tepat lagi magnitud kosong atau nilai nol.
Daripada semua nombor dalam matematik, sifar mempunyai tempat yang penting dalam sejarah. Ia adalah salah satu idea yang paling menarik dan penting dalam pembangunan matematik. Matematik adalah berdasarkan nombor, dan pada zaman awal hanya yang boleh dikira digunakan sebagai nombor; oleh itu set nombor adalah terhad kepada set nombor asli; seperti yang kita panggil hari ini.
Walau bagaimanapun, pengenalan konsep sifar melahirkan set nombor yang lebih baharu, yang membantu meluaskan penggunaan matematik. Ia bukan nombor positif atau nombor negatif, oleh itu, satu-satunya nombor nyata bukan negatif mahupun positif. Ia adalah identiti tambahan. Selain itu, dalam sistem nombor kedudukan, sifar juga digunakan sebagai digit.
Peraturan pertama mengenai sifat matematik sifar telah dikemukakan pertama kali oleh seorang ahli matematik India Brahmaguptha dalam bukunya Brahmasputha Siddhanta, dan ia adalah seperti berikut:
- Jumlah sifar dan nombor negatif ialah negatif.
- Jumlah sifar dan nombor positif ialah positif.
- Jumlah sifar dan sifar ialah sifar.
- Jumlah positif dan negatif ialah perbezaannya; atau jika nilai mutlaknya adalah sama, maka sifar.
- Nombor positif atau negatif, apabila dibahagikan dengan sifar, ialah pecahan dengan sifar sebagai penyebutnya.
- Sifar dibahagikan dengan nombor negatif atau positif sama ada sifar atau dinyatakan sebagai pecahan dengan sifar sebagai pengangka dan kuantiti terhingga sebagai penyebut.
- Sifar dibahagikan dengan sifar ialah sifar.
Berbeza dengan takrifan matematik moden, pandangan beliau membenarkan pembahagian dengan sifar, yang dianggap sebagai keadaan yang tidak ditentukan dalam matematik moden. Ini dengan jelas menyatakan kepentingan sifar sebagai identiti tambahan. Sifat operasi yang biasa digunakan adalah seperti berikut:
Tambahan: x + 0=0 + x=x
tolak: x – 0=x dan 0 – x=-x
Pendaraban: x × 0=0 × x=0
Bahagian: 0/x=0 dan x/0 tidak ditakrifkan
Eksponenisasi: x0 =x1-1 =x/x=1 tetapi apabila x=0 iaitu 0 0 tidak ditakrifkan pada masa-masa
Faktoral: 0!=1: Faktor sifar ditakrifkan sebagai 1
Null ialah istilah dalam matematik yang membayangkan nilai atau kuantiti kosong / kosong. Ia sinonim dengan sifar, tetapi ia mungkin berbeza berdasarkan konteks.
Vektor null ialah vektor dengan semua elemen sebagai sifar, dan null juga digunakan dalam erti kata yang sama pada matriks dengan semua unsur sifar. Set kosong selalunya dikenali sebagai set null manakala graf kosong dikenali sebagai graf null. Banyak takrifan seperti ini boleh didapati dengan istilah 'null' yang membayangkan kekosongan atau keseluruhan komposisi sifar entiti.
Apakah perbezaan antara Null dan Zero?
• Sifar ialah nombor dalam set nombor nyata dengan magnitud kosong manakala null ialah istilah yang digunakan untuk menunjukkan sifat kosong sesuatu kuantiti atau entiti.
• Sifar ialah nombor yang mewakili kuantiti nol dan identiti tambahan.
• Null sering digunakan secara sinonim dengan sifar apabila digunakan untuk mewakili sifat memancarkan pembolehubah atau entiti matematik (cth. Vektor nol atau graf nol), tetapi dalam teori set, set nol ialah set kosong, iaitu ia adalah ditetapkan tanpa sebarang unsur di dalamnya, tetapi kardinaliti set adalah sifar.
