Pembolehubah Diskret lwn Berterusan
Dalam statistik, pembolehubah ialah atribut yang menerangkan entiti seperti orang, tempat atau benda dan nilai yang diambil pembolehubah mungkin berbeza dari satu entiti ke entiti yang lain. Sebagai contoh, jika kita membiarkan pembolehubah Y menjadi gred pelajar pada peperiksaan, Y boleh mengambil nilai A, B, C, S dan F. Jika kita membiarkan pembolehubah X ialah ketinggian pelajar dalam kelas, maka ia boleh mengambil sebarang nilai sebenar dalam julat.
Daripada dua contoh ini, dapat dilihat bahawa terdapat dua jenis pembolehubah sebagai kuantitatif dan kualitatif bergantung kepada sama ada domain pembolehubah itu adalah berangka dengan operasi aritmetik normal mungkin atau tidak. Pembolehubah kuantitatif tersebut terdiri daripada dua jenis: pembolehubah diskret dan pembolehubah berterusan.
Apakah itu pembolehubah diskret?
Jika pembolehubah kuantitatif hanya boleh mengambil paling banyak bilangan nilai yang boleh dikira, maka data tersebut dipanggil data diskret. Dalam erti kata lain, domain pembolehubah hendaklah paling banyak boleh dikira. Nombor yang paling boleh dikira adalah sama ada terhingga atau boleh dikira. Satu contoh akan menggambarkan perkara ini lebih lanjut.
Ujian lima soalan diberikan kepada sebuah kelas. Biarkan X ialah bilangan jawapan betul yang pelajar dapat. Nilai yang mungkin bagi X ialah 0, 1, 2, 3, 4, dan 5; hanya 6 kemungkinan, dan ia adalah nombor terhingga. Oleh itu, X ialah pembolehubah diskret.
Dalam permainan, seseorang perlu menembak sasaran. Jika kita membiarkan Y menjadi bilangan kali satu pukulan sehingga dia mencapai sasaran, maka nilai yang mungkin bagi Y ialah 1, 2, 3, 4 … dan seterusnya. Secara teorinya, nilai ini tidak perlu mempunyai had terhingga. Tetapi nilai-nilai ini boleh dikira. Oleh itu, pembolehubah Y yang ditakrifkan sebagai "bilangan kali satu pukulan sehingga dia mencapai sasaran" ialah pembolehubah diskret.
Daripada dua contoh ini, dapat dilihat bahawa pembolehubah diskret sering ditakrifkan sebagai kiraan.
Apakah itu pembolehubah berterusan?
Pembolehubah kuantitatif yang boleh mengambil semua nilai yang mungkin dalam julat dipanggil data berterusan. Oleh itu, jika domain pembolehubah selanjar ialah selang (0, 5), maka pembolehubah boleh mengambil sebarang nilai nombor nyata antara 0 dan 5.
Sebagai contoh, jika kita mentakrifkan pembolehubah Z sebagai ketinggian pelajar dalam kelas, maka pembolehubah Z boleh mengambil sebarang nilai nombor nyata dalam julat ketinggian manusia. Oleh itu, Z ialah pembolehubah berterusan, tetapi jika kita menambah sekatan tambahan sebagai "ketinggian pelajar kepada sentimeter terdekat", maka pembolehubah Z akan menjadi diskret kerana ia boleh mengambil hanya bilangan nilai yang terhingga.
Daripada ini, dapat dilihat bahawa biasanya pembolehubah selanjar ditakrifkan sebagai ukuran.
Apakah perbezaan antara pembolehubah diskret dan pembolehubah selanjar?
• Domain pembolehubah diskret paling banyak boleh dikira, manakala domain pembolehubah berterusan terdiri daripada semua nilai sebenar dalam julat tertentu.
• Biasanya pembolehubah diskret ditakrifkan sebagai kiraan, tetapi pembolehubah berterusan ditakrifkan sebagai ukuran.
