Subset lwn Subset Betul
Adalah lumrah untuk merealisasikan dunia melalui pengkategorian perkara ke dalam kumpulan. Ini adalah asas kepada konsep matematik yang dipanggil 'Teori Set'. Teori set telah dibangunkan pada akhir abad kesembilan belas, dan kini, ia wujud di mana-mana dalam matematik. Hampir semua matematik boleh diperoleh menggunakan teori set sebagai asas. Aplikasi teori set terdiri daripada matematik abstrak kepada semua mata pelajaran dalam dunia fizikal yang ketara.
Subset dan Proper Subset ialah dua terminologi yang sering digunakan dalam Teori Set untuk memperkenalkan perhubungan antara set.
Jika setiap elemen dalam set A juga merupakan ahli set B, maka set A dipanggil subset B. Ini juga boleh dibaca sebagai “A terkandung dalam B”. Secara lebih formal, A ialah subset B, dilambangkan dengan A⊆B jika, x∈A membayangkan x∈B.
Sebarang set itu sendiri ialah sub set bagi set yang sama, kerana, jelas sekali, mana-mana elemen yang ada dalam set juga akan berada dalam set yang sama. Kami menyebut "A ialah subset wajar B" jika, A ialah subset B tetapi, A tidak sama dengan B. Untuk menyatakan bahawa A ialah subset B yang betul, kami menggunakan tatatanda A⊂B. Contohnya, set {1, 2} mempunyai 4 subset, tetapi hanya 3 subset yang betul. Kerana {1, 2} ialah subset tetapi bukan subset yang betul bagi {1, 2}.
Jika suatu set ialah subset yang betul bagi set lain, ia sentiasa merupakan subset bagi set itu, (iaitu jika A ialah subset yang betul bagi B, ia membayangkan bahawa A ialah subset bagi B). Tetapi mungkin terdapat subset, yang bukan subset yang betul bagi supersetnya. Jika dua set adalah sama, maka ia adalah subset antara satu sama lain, tetapi bukan subset yang betul antara satu sama lain.
Secara ringkas:
– Jika A ialah subset B maka A dan B boleh sama.
– Jika A ialah subset yang betul bagi B maka A tidak boleh sama dengan B.
