Nombor Kompleks lwn Nombor Nyata
Nombor Nyata dan Nombor Kompleks ialah dua istilah yang sering digunakan dalam Teori Nombor. Daripada sejarah panjang nombor yang berkembang, seseorang mesti mengatakan bahawa kedua-duanya memainkan peranan yang besar. Seperti yang dicadangkan, 'Nombor Nyata' bermaksud nombor yang 'Nyata'. Sementara itu, 'Nombor Kompleks' sebagai nama merujuk kepada campuran heterogen.
Daripada sejarah, nenek moyang kita menggunakan nombor untuk mengira ternakan untuk mengawal mereka. Nombor-nombor itu adalah 'Semulajadi' kerana kesemuanya boleh dikira. Kemudian nombor khas '0' dan 'Negatif' ditemui. Kemudian, 'Nombor Perpuluhan' (2.3, 3.15) dan nombor seperti 5⁄3 (‘Nombor Rasional’) turut dicipta. Perbezaan utama antara dua jenis perpuluhan berbeza yang disebutkan di atas ialah satu berakhir dengan nilai pasti (2.3 Perpuluhan Terhingga) manakala satu lagi berulang mengikut urutan, yang dalam kes di atas 1.666… Selepas itu fenomena menarik muncul, yang sudah tentu 'Nombor Tak Rasional'. Nombor seperti√3 adalah contoh untuk ‘Nombor Tak Rasional’ tersebut. Akhirnya para intelektual menemui satu lagi set nombor yang dilambangkan dalam simbol juga. Contoh terbaik untuk itu ialah wajah π yang paling biasa, dan diwakili oleh nilai 3.1415926535…, 'Nombor Transendental'.
Semua kategori nombor yang disebutkan di atas merangkumi di bawah nama ‘Nombor Nyata’. Dalam erti kata lain, Nombor nyata ialah nombor yang boleh digambarkan dalam garis tak terhingga atau garis nyata di mana semua nombor diwakili oleh mata. Integer adalah sama jarak. Malah Nombor Transendental juga ditunjuk tepat dengan menambah bilangan perpuluhan. Digit terakhir perpuluhan menentukan kepunyaan perpuluhan selang nombor itu.
Sekarang jika kita mengubah jadual dan melihat pandangan tentang 'Nombor Kompleks' yang boleh dikenal pasti dengan mudah sebagai gabungan 'Nombor Nyata' dan 'Nombor Khayal'. Kompleks memanjangkan idea satu dimensi kepada 'Satah Kompleks' dua dimensi yang terdiri daripada 'Nombor Nyata' pada satah mengufuk dan 'Nombor Imaginasi' pada satah menegak. Di sini jika anda tidak dapat melihat sekilas tentang 'Nombor Imaginasi', bayangkan√(-1) dan teka apakah penyelesaiannya? Akhirnya ahli matematik Itali terkenal menemuinya dan melambangkannya 'ὶ'.
Jadi dalam paparan terperinci, 'Nombor Kompleks' terdiri daripada 'Nombor Nyata' serta 'Nombor Khayal', manakala 'Nombor Nyata' semuanya terletak dalam garisan tak terhingga. Ini memberikan idea 'Kompleks' menonjol dan memegang set nombor yang besar daripada 'Sebenar'. Akhirnya semua 'Nombor Nyata' boleh diperolehi daripada 'Nombor Kompleks' dengan mempunyai 'Nombor Imaginasi' Null.
Contoh:
1. 5+ 9ὶ: Nombor Kompleks
2. 7: Nombor Nyata, Walau bagaimanapun 7 boleh diwakili sebagai 7+ 0ὶ juga.
