Geometri lwn Trigonometri
Matematik mempunyai tiga cabang utama, dinamakan sebagai Aritmetik, Algebra dan Geometri. Geometri ialah kajian tentang bentuk, saiz dan sifat ruang bagi bilangan dimensi tertentu. Ahli matematik hebat Euclid telah memberikan sumbangan besar kepada geometri bidang. Oleh itu, beliau dikenali sebagai Bapa Geometri. Istilah "Geometri" berasal dari bahasa Yunani, di mana, "Geo" bermaksud "Bumi" dan "metron" bermaksud "ukuran". Geometri boleh dikategorikan sebagai geometri satah, geometri pepejal, dan geometri sfera. Geometri satah memperkatakan dalam objek geometri dua dimensi seperti titik, garis, lengkung dan pelbagai rajah satah seperti bulatan, segi tiga dan poligon. Geometri pepejal mengkaji tentang objek tiga dimensi: pelbagai polihedron seperti sfera, kubus, prisma dan piramid. Geometri sfera berkaitan dengan objek tiga dimensi seperti segi tiga sfera dan poligon sfera. Geometri digunakan setiap hari, hampir di mana-mana dan oleh semua orang. Geometri boleh didapati dalam fizik, kejuruteraan, seni bina dan banyak lagi. Cara lain untuk mengkategorikan geometri ialah Geometri Euclidian, kajian tentang permukaan rata dan geometri Riemannian, yang topik utamanya ialah kajian permukaan lengkung.
Trigonometri boleh dianggap sebagai cabang geometri. Trigonometri mula diperkenalkan pada kira-kira 150BC oleh seorang ahli matematik Helenistik, Hipparchus. Dia menghasilkan jadual trigonometri menggunakan sinus. Masyarakat zaman dahulu menggunakan trigonometri sebagai kaedah navigasi dalam pelayaran. Walau bagaimanapun, trigonometri telah dibangunkan selama bertahun-tahun. Dalam matematik moden, trigonometri memainkan peranan yang besar.
Trigonometri pada asasnya adalah mengenai mengkaji sifat segi tiga, panjang dan sudut. Walau bagaimanapun, ia juga berkaitan dengan gelombang dan ayunan. Trigonometri mempunyai banyak aplikasi dalam kedua-dua matematik gunaan dan tulen dan dalam banyak cabang sains.
Dalam trigonometri, kita mengkaji tentang hubungan antara panjang sisi bagi segi tiga sudut tegak. Terdapat enam hubungan trigonometri. Tiga asas, dinamakan sebagai Sinus, Kosinus dan Tangen, bersama-sama dengan Secant, Cosecant dan Cotangent.
Sebagai contoh, katakan kita mempunyai segi tiga sudut tegak. Sisi di hadapan sudut tepat, dengan kata lain, tapak terpanjang dalam segitiga dipanggil hipotenus. Sisi di hadapan mana-mana sudut dipanggil sisi bertentangan dengan sudut itu, dan sisi yang tertinggal di belakang sudut itu dipanggil sisi bersebelahan. Kemudian kita boleh mentakrifkan hubungan trigonometri asas seperti berikut:
sin A=(sebelahan)/hipotenus
cos A=(sebelah bersebelahan)/hipotenus
tan A=(sebelah bertentangan)/(sebelah bersebelahan)
Maka Cosecant, Secant dan kotangen masing-masing boleh ditakrifkan sebagai timbal balik Sinus, Kosinus dan Tangen. Terdapat banyak lagi hubungan trigonometri yang dibina berdasarkan konsep asas ini. Trigonometri bukan sahaja kajian tentang angka satah. Ia mempunyai cabang yang dipanggil trigonometri sfera, yang mengkaji tentang segi tiga dalam ruang tiga dimensi. Trigonometri sfera sangat berguna dalam astronomi dan navigasi.
Apakah perbezaan antara Geometri dan Trigonometri?
¤ Geometri ialah cabang utama matematik, manakala trigonometri ialah cabang geometri.
¤ Geometri ialah kajian tentang sifat rajah. Trigonometri ialah kajian tentang sifat segi tiga.
