Faktor lwn Gandaan
Faktor dan gandaan ialah dua topik berbeza tetapi berkaitan dalam Algebra Asas. Faktor dan gandaan membawa ke arah pelajaran pemfaktoran. Konsep pemfaktoran adalah sangat mudah, tetapi topik penting kerana ia mempunyai aplikasi yang luas dalam dunia sebenar.
Faktor
Dalam Matematik, Faktor, juga dipanggil pembahagi ialah integer atau ungkapan algebra yang membahagi nombor atau ungkapan lain tanpa meninggalkan peringatan. Faktor boleh menjadi positif dan juga negatif. Ini termasuk 1 dan nombor itu sendiri. Sebagai contoh, 2 ialah faktor 14 kerana 14/2 adalah tepat 7. Faktor 14 ialah 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 dan -14 (tetapi hanya yang positif biasanya akan disebut, iaitu 1, 2, dan 4.). Untuk contoh lain, x+3 ialah faktor bagi ungkapan algebra x2+11x+24.
Integer positif lebih besar daripada 1 atau ungkapan algebra yang hanya mempunyai dua faktor, 1 dan nombor itu sendiri dipanggil perdana. Contohnya 5 ialah nombor perdana, kerana ia hanya boleh dibahagi dengan 1 dan nombor itu sendiri. Sebaliknya, jika integer positif atau ungkapan algebra mempunyai lebih daripada dua faktor, ia dipanggil komposit. Sebagai contoh, 6 boleh dibahagikan sama rata oleh kedua-dua 2 dan 3, sebagai tambahan kepada 1 dan dirinya sendiri. Oleh kerana nombor 1 mempunyai satu faktor '1', ia bukan perdana atau komposit. Kita boleh menulis sebarang nombor sebagai hasil darab faktornya. Sebagai contoh, kita boleh menulis 12 sebagai hasil darab 2 dan 6 (iaitu 12=2×6) dan juga sebagai hasil darab 3 dan 4 (iaitu 12=3×4).
Berbilang
Darab nombor ialah hasil darab nombor itu dengan mana-mana nombor bulat lain. Gandaan pula ialah hasil darab faktor. Untuk kuantiti a dan b kita katakan bahawa a ialah gandaan b, jika a=nb untuk beberapa integer bagi n, di mana n dipanggil pengganda. Contohnya, 5, 10, 15 ialah gandaan 5 kerana nombor ini boleh ditulis sebagai hasil darab 5 dan integer lain. 0 ialah gandaan mana-mana nombor dan setiap nombor ialah gandaan itu sendiri.
Apakah perbezaan antara Faktor dan Gandaan?
– Faktor terdiri daripada darab dan darab, atau pembahagi dan dividen; manakala Gandaan ialah hasil darab faktor.
– Gandaan pula ialah hasil darab faktor.
