Median lwn Purata (Min)
Median dan min ialah ukuran kecenderungan memusat dalam statistik deskriptif. Selalunya min Aritmetik dianggap sebagai purata bagi satu set cerapan. Oleh itu, di sini min dianggap sebagai purata. Walau bagaimanapun, purata bukan purata aritmetik pada setiap masa.
Purata
Min aritmetik ialah jumlah nilai data dibahagikan dengan bilangan nilai data, iaitu
[lateks]\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\frac{x_{1}+x_{2} +x_{3}+…+x_{n}}{n}[/lateks]
Jika data daripada ruang sampel, ia dipanggil min sampel ([lateks]\bar{x} [/lateks]), yang merupakan statistik deskriptif sampel. Walaupun ia adalah ukuran deskriptif yang paling biasa digunakan untuk sampel, ia bukanlah statistik yang mantap. Ia sangat sensitif kepada outliers dan ayunan.
Sebagai contoh, pertimbangkan purata pendapatan penduduk bandar tertentu. Memandangkan semua nilai data dijumlahkan dan kemudian dibahagikan, pendapatan orang yang sangat kaya mempengaruhi min dengan ketara. Oleh itu, nilai min bukanlah representasi data yang baik sentiasa.
Selain itu, dalam kes isyarat berselang-seli, arus yang melalui elemen secara berkala berbeza dari arah positif kepada arah negatif dan sebaliknya. Jika kita mengambil purata arus yang melalui elemen dalam satu tempoh, ia akan memberikan 0, bermakna tiada arus telah melalui elemen, yang jelas adalah tidak benar. Oleh itu, dalam kes ini juga, min aritmetik bukanlah ukuran yang baik.
Min aritmetik ialah penunjuk yang baik apabila data diagihkan sama rata. Untuk taburan normal, min adalah sama dengan mod dan median. Ia juga mempunyai sisa terendah apabila mempertimbangkan ralat kuasa dua min punca; oleh itu, ukuran deskriptif terbaik apabila diperlukan untuk mewakili set data dengan satu nombor.
Median
Nilai titik data tengah selepas menyusun semua nilai data dalam tertib menaik ditakrifkan sebagai median set data.
• Jika bilangan cerapan (titik data) ganjil, maka median ialah cerapan betul-betul di tengah-tengah senarai tersusun.
• Jika bilangan cerapan (titik data) genap, maka median ialah min bagi dua cerapan tengah dalam senarai tertib.
Median membahagikan pemerhatian kepada dua kumpulan; iaitu kumpulan (50%) nilai lebih tinggi dan kumpulan (50%) nilai lebih rendah daripada median. Median digunakan secara khusus dalam taburan condong dan mewakili data agak lebih baik daripada min aritmetik.
Median lwn Min (Purata)
• Kedua-dua min dan median ialah ukuran kecenderungan memusat dan meringkaskan data. Min adalah bebas daripada kedudukan titik data, tetapi median dikira menggunakan kedudukan.
• Min banyak dipengaruhi oleh outlier manakala median tidak terjejas.
• Oleh itu, median ialah ukuran yang lebih baik daripada min dalam kes pengagihan yang sangat condong.
• Dalam standard, taburan normal, min dan median adalah sama.
