Borang Eselon lwn Borang Eselon Terkurang
Matriks yang diperolehi selepas melakukan beberapa langkah proses penyingkiran Gaussian dikatakan dalam bentuk eselon atau eselon baris.
Matriks dalam bentuk eselon mempunyai sifat berikut.
• Semua baris yang lengkap dengan sifar berada di bahagian bawah
• Nilai bukan sifar pertama dalam baris bukan sifar beralih ke kanan berbanding sebutan bukan sifar pertama dalam baris sebelumnya (lihat contoh)
• Mana-mana baris bukan sifar bermula dengan 1
Matriks berikut adalah dalam bentuk eselon:
Meneruskan proses penyingkiran memberikan matriks dengan semua sebutan lain lajur yang mengandungi 1 ialah sifar. Matriks dalam bentuk tersebut dikatakan berada dalam bentuk eselon baris terkecil.
Tetapi syarat di atas mengehadkan kemungkinan mempunyai lajur dengan nilai kecuali 1 dan sifar. Sebagai contoh, yang berikut juga terdapat dalam bentuk eselon baris terkecil.
Bentuk eselon baris terkurang ditemui apabila menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan penyingkiran Gauss. Matriks pekali matriks menghasilkan bentuk eselon baris terkurang dan penyelesaian/nilai untuk setiap individu boleh diperolehi dengan mudah daripada pengiraan mudah.
Apakah perbezaan antara Eselon dan Borang Eselon Terkurang?
• Bentuk eselon baris ialah salah satu format matriks yang diperoleh melalui proses penghapusan Gauss.
• Dalam bentuk eselon Baris, unsur bukan sifar berada di penjuru kanan sebelah atas dan setiap baris bukan sifar mempunyai 1. Unsur bukan sifar pertama dalam baris bukan sifar beralih ke kanan selepas setiap baris.
• Proses penyingkiran Gaussian selanjutnya memberikan matriks yang lebih mudah, di mana semua elemen lain dalam lajur yang mengandungi 1 adalah sifar. Matriks dalam bentuk tersebut dikatakan dalam bentuk eselon baris terkurang. Iaitu, dalam bentuk eselon baris terkecil, tidak boleh ada lajur yang mengandungi 1 dan nilai selain sifar.
