Binomial lwn Poisson
Walaupun hakikatnya, banyak pengedaran termasuk dalam kategori ‘Taburan Kebarangkalian Berterusan’ Binomial dan Poisson menetapkan contoh untuk ‘Taburan Kebarangkalian Diskret’ dan antara yang digunakan secara meluas juga. Di samping fakta biasa ini, perkara penting boleh dikemukakan untuk membezakan kedua-dua pengedaran ini dan seseorang harus mengenal pasti pada masa mana satu daripada ini telah dipilih dengan betul.
Taburan Binomial
‘Taburan Binomial’ ialah taburan awal yang digunakan untuk menghadapi masalah, kebarangkalian dan statistik. Di mana saiz sampel 'n' dilukis dengan penggantian daripada saiz 'N' percubaan yang menghasilkan kejayaan 'p'. Kebanyakannya ini telah dijalankan untuk, eksperimen yang memberikan dua hasil utama, seperti keputusan 'Ya', 'Tidak'. Sebaliknya, jika eksperimen dilakukan tanpa penggantian, maka model akan dipenuhi dengan 'Taburan Hipergeometri' yang bebas daripada setiap keputusannya. Walaupun 'Binomial' turut dimainkan pada kesempatan ini, jika populasi ('N') jauh lebih besar berbanding dengan 'n' dan akhirnya dikatakan sebagai model terbaik untuk anggaran.
Namun, pada kebanyakan masa, kebanyakan kita keliru dengan istilah 'Percubaan Bernoulli'. Walau bagaimanapun, kedua-dua 'Binomial' dan 'Bernoulli' adalah serupa dalam makna. Apabila 'n=1' 'Percubaan Bernoulli' dinamakan khas, 'Pengedaran Bernoulli'
Takrifan berikut ialah bentuk ringkas untuk membawa gambaran tepat antara, ‘Binomial’ dan ‘Bernoulli’:
‘Taburan Binomial’ ialah jumlah ‘Percubaan Bernoulli’ bebas dan teragih sama rata. Di bawah disebutkan beberapa persamaan penting yang berada di bawah kategori 'Binomial'
Fungsi Jisim Kebarangkalian (pmf): (k) pk(1- p)n-k; (k)=[n !] / [k !] [(n-k) !]
Min: np
Median: np
Variance: np(1-p)
Pada contoh khusus ini, ‘n’- Seluruh populasi model
‘k’- Saiz yang dilukis dan diganti daripada ‘n’
‘p’- Kebarangkalian kejayaan untuk setiap set percubaan yang mengandungi hanya dua hasil
Taburan Poisson
Sebaliknya 'Pengagihan Poisson' ini telah dipilih pada acara jumlah 'Pengagihan Binomial' yang paling spesifik. Dalam erti kata lain, seseorang boleh dengan mudah mengatakan bahawa 'Poisson' ialah subset daripada 'Binomial' dan lebih daripada kes yang kurang mengehadkan 'Binomial'.
Apabila sesuatu peristiwa berlaku dalam selang masa yang tetap dan dengan kadar purata yang diketahui, maka adalah perkara biasa bahawa kes boleh dimodelkan menggunakan 'Taburan Poisson' ini. Selain itu, acara tersebut mestilah ‘berdikari’ juga. Sedangkan ia tidak berlaku dalam ‘Binomial’.
‘Poisson’ digunakan apabila masalah timbul dengan ‘kadar’. Perkara ini tidak selalunya benar, tetapi lebih kerap ia benar.
Fungsi Jisim Kebarangkalian (pmf): (λk /k!) e -λ
Min: λ
Variance: λ
Apakah perbezaan antara Binomial dan Poisson?
Secara keseluruhan kedua-duanya adalah contoh ‘Taburan Kebarangkalian Diskret’. Selain itu, 'Binomial' ialah pengedaran biasa yang digunakan lebih kerap, namun 'Poisson' diterbitkan sebagai kes mengehadkan 'Binomial'.
Menurut semua kajian ini, kita boleh sampai pada kesimpulan yang mengatakan bahawa tanpa mengira 'Kebergantungan' kita boleh menggunakan 'Binomial' untuk menghadapi masalah kerana ia adalah anggaran yang baik walaupun untuk kejadian bebas. Sebaliknya, 'Poisson' digunakan pada soalan/masalah dengan penggantian.
Pada penghujung hari, jika masalah diselesaikan dengan kedua-dua cara, iaitu untuk soalan ‘bergantung’, seseorang mesti mencari jawapan yang sama pada setiap kejadian.
