Taburan Poisson lwn Taburan Normal
Poisson dan Taburan normal datang daripada dua prinsip yang berbeza. Poisson ialah satu contoh untuk Taburan Kebarangkalian Diskret manakala Normal tergolong dalam Taburan Kebarangkalian Berterusan.
Taburan Normal secara amnya dikenali sebagai ‘Taburan Gaussian’ dan paling berkesan digunakan untuk memodelkan masalah yang timbul dalam Sains Semula Jadi dan Sains Sosial. Banyak masalah berat yang dihadapi menggunakan pengedaran ini. Contoh yang paling biasa ialah 'Ralat Pemerhatian' dalam eksperimen tertentu. Taburan normal mengikut bentuk khas yang dipanggil 'Keluk loceng' yang menjadikan kehidupan lebih mudah untuk memodelkan kuantiti pembolehubah yang besar. Sementara itu taburan normal berasal daripada 'Teorem Had Pusat' di mana sejumlah besar pembolehubah rawak diagihkan 'biasa'. Taburan ini mempunyai taburan simetri tentang minnya. Ini bermakna diagihkan sama rata daripada nilai x 'Nilai Graf Puncak'nya.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Persamaan di atas ialah Fungsi Ketumpatan Kebarangkalian bagi ‘Normal’ dan dengan pembesaran, µ dan σ2 masing-masing merujuk kepada ‘min’ dan ‘variance’. Kes paling umum bagi taburan normal ialah 'Taburan Normal Piawai' di mana µ=0 dan σ2=1. Ini membayangkan pdf taburan normal bukan piawai menerangkan bahawa, nilai-x, di mana puncak telah dianjak ke kanan dan lebar bentuk loceng telah didarab dengan faktor σ, yang kemudiannya diubah suai sebagai 'Sisihan Piawai' atau punca kuasa dua 'Variance' (σ^2).
Sebaliknya Poisson ialah contoh sempurna untuk fenomena statistik diskret. Itu datang sebagai kes pengehadan taburan binomial - taburan biasa antara 'Pembolehubah Kebarangkalian Diskret'. Poisson dijangka akan digunakan apabila timbul masalah dengan butiran 'kadar'. Lebih penting lagi, taburan ini adalah kontinum tanpa jeda untuk selang tempoh masa dengan kadar kejadian yang diketahui. Untuk acara 'bebas' keputusan seseorang tidak menjejaskan kejadian seterusnya akan menjadi peristiwa terbaik, di mana Poisson memainkan peranan.
Jadi secara keseluruhannya seseorang mesti melihat bahawa kedua-dua pengagihan adalah dari dua perspektif yang sama sekali berbeza, yang melanggar persamaan yang paling kerap di antara mereka.
