Taburan Gaussian lwn Normal
Pertama sekali taburan normal dan taburan Gaussian digunakan untuk merujuk taburan yang sama, yang mungkin merupakan taburan yang paling banyak ditemui dalam teori statistik.
Untuk pembolehubah rawak x dengan taburan Gaussian atau Normal, fungsi taburan kebarangkalian ialah P(x)=[1/(σ√2π)] e^(-(x-µ)2 /2σ2); dengan µ ialah min dan σ ialah sisihan piawai. Domain bagi fungsi tersebut ialah (-∞, +∞). Apabila diplot, ia memberikan lengkung loceng yang terkenal, seperti yang sering dirujuk dalam sains sosial, atau lengkung Gaussian dalam sains fizikal. Taburan normal ialah subkelas taburan elips. Ia juga boleh dianggap sebagai kes pengehadan taburan binomial, dengan saiz sampel tidak terhingga.
Taburan biasa mempunyai ciri yang sangat unik. Untuk taburan normal, min, mod dan median adalah sama, iaitu µ. Kecondongan dan kurtosis adalah sifar, dan ia adalah satu-satunya taburan yang benar-benar berterusan dengan semua kumulan melebihi dua yang pertama (min dan varians) adalah sifar. Ia memberikan fungsi ketumpatan kebarangkalian dengan entropi maksimum untuk sebarang nilai parameter µ dan σ2. Taburan normal adalah berdasarkan teorem had pusat, dan ia boleh disahkan menggunakan keputusan praktikal mengikut andaian.
Taburan normal boleh diseragamkan menggunakan penjelmaan z=(X-µ)/σ, yang menukarkannya kepada taburan dengan µ=0 dan σ=σ2=1. Transformasi ini membolehkan rujukan mudah kepada jadual nilai piawai dan memudahkan untuk menyelesaikan masalah berkaitan fungsi ketumpatan kebarangkalian dan fungsi taburan kumulatif.
Aplikasi taburan normal boleh dikategorikan kepada tiga kelas. Taburan normal tepat, taburan normal anggaran, dan taburan normal yang dimodelkan atau diandaikan. Taburan normal yang tepat berlaku dalam alam semula jadi. Halaju suhu tinggi atau molekul gas ideal dan keadaan dasar pengayun harmonik kuantum menunjukkan taburan normal. Anggaran taburan normal berlaku dalam banyak kes yang dijelaskan oleh teorem had pusat. Taburan kebarangkalian binomial dan taburan Poisson, yang masing-masing diskret dan berterusan, menunjukkan keserupaan dengan taburan normal pada saiz sampel yang sangat tinggi.
Dalam amalan, dalam kebanyakan eksperimen statistik, kami menganggap taburan adalah normal, dan teori model yang berikut adalah berdasarkan andaian itu. Hasilnya, parameter boleh dikira dengan mudah untuk populasi dan proses inferens menjadi lebih mudah.
Apakah perbezaan antara Taburan Gaussian dan Taburan Normal?
• Taburan Gaussian dan taburan Normal adalah satu dan sama.
