Sisihan Piawai lwn Min
Dalam statistik deskriptif dan inferensi, beberapa indeks digunakan untuk menerangkan set data yang sepadan dengan kecenderungan memusat, serakan dan kecondongannya. Dalam inferens statistik, ini biasanya dikenali sebagai penganggar kerana mereka menganggarkan nilai parameter populasi.
Kecenderungan pusat merujuk kepada dan menempatkan pusat taburan nilai. Min, mod dan median ialah indeks yang paling biasa digunakan dalam menerangkan kecenderungan memusat set data. Penyerakan ialah jumlah penyebaran data dari pusat pengedaran. Julat dan sisihan piawai ialah ukuran serakan yang paling biasa digunakan. Pekali kecondongan Pearson digunakan dalam menerangkan kecondongan taburan data. Di sini, kecondongan merujuk kepada sama ada set data simetri mengenai pusat atau tidak dan jika tidak, betapa condongnya.
Apakah yang dimaksudkan?
Min ialah indeks kecenderungan memusat yang paling biasa digunakan. Memandangkan set data, min dikira dengan mengambil jumlah semua nilai data dan kemudian membahagikannya dengan bilangan data. Sebagai contoh, berat 10 orang (dalam kilogram) diukur menjadi 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 dan 79. Maka min berat sepuluh orang (dalam kilogram) boleh dikira seperti berikut. Jumlah berat ialah 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79=710. Min=(jumlah) / (bilangan data)=710 / 10=71 (dalam kilogram).
Seperti dalam contoh khusus ini, nilai min set data mungkin bukan titik data set tetapi akan menjadi unik untuk set data tertentu. Min akan mempunyai unit yang sama dengan data asal. Oleh itu, ia boleh ditanda pada paksi yang sama dengan data dan boleh digunakan dalam perbandingan. Selain itu, tiada sekatan tanda untuk min set data. Ia mungkin negatif, sifar atau positif, kerana jumlah set data boleh negatif, sifar atau positif.
Apakah sisihan piawai?
Sisihan piawai ialah indeks serakan yang paling biasa digunakan. Untuk mengira sisihan piawai, pertama sisihan nilai data daripada min dikira. Purata min kuasa dua bagi sisihan dipanggil sisihan piawai.
Dalam contoh sebelumnya, sisihan masing-masing daripada min ialah (70 – 71)=-1, (62-71)=-9, (65-71)=-6, (72-71)=1, (80-71)=9, (70-71)=-1, (63-71)=-8, (72-71)=1, (77-71)=6 dan (79-71)=8. Jumlah kuasa dua sisihan ialah (-1)2+ (-9)2+ (-6)2+ 1 2+92+ (-1)2+ (-8)2 + 12+ 62 + 82=366. Sisihan piawai ialah √(366/10)=6.05 (dalam kilogram). Daripada ini, dapat disimpulkan bahawa majoriti data adalah dalam selang 71±6.05, dengan syarat set data tidak terlalu condong, dan memang begitu dalam contoh khusus ini.
Memandangkan sisihan piawai mempunyai unit yang sama dengan data asal, ia memberi kita ukuran berapa banyak penyelewengan data dari pusat; lebih besar sisihan piawai lebih besar serakan. Selain itu, sisihan piawai akan menjadi nilai bukan negatif tanpa mengira jenis data dalam set data.
Apakah perbezaan antara sisihan piawai dan min?
• Sisihan piawai ialah ukuran serakan dari pusat, manakala min mengukur lokasi pusat set data.
• Sisihan piawai sentiasa merupakan nilai bukan negatif, tetapi min boleh mengambil sebarang nilai sebenar.
