Varians lwn Sisihan Piawai
Variasi ialah fenomena biasa dalam kajian statistik kerana sekiranya tiada variasi dalam data, kita mungkin tidak memerlukan statistik pada mulanya. Variasi digambarkan sebagai varians dalam statistik yang merupakan ukuran jarak nilai dari minnya. Varians adalah sedikit atau kecil jika nilai dikumpulkan lebih dekat dengan min. Sisihan piawai ialah satu lagi ukuran untuk menerangkan perbezaan antara hasil yang dijangkakan dan nilai sebenar mereka. Walaupun kedua-duanya berkait rapat, terdapat perbezaan antara varians dan sisihan piawai yang akan dibincangkan dalam artikel ini.
Nilai mentah tidak bermakna dalam mana-mana pengedaran dan kami tidak boleh menolak sebarang maklumat bermakna daripadanya. Dengan bantuan sisihan piawai, kita dapat menghargai kepentingan sesuatu nilai kerana ia memberitahu kita sejauh mana kita berada daripada nilai min. Varians adalah serupa dalam konsep kepada sisihan piawai kecuali ia adalah nilai kuasa dua SD. Adalah masuk akal untuk memahami konsep varians dan sisihan piawai dengan bantuan contoh.
Andaikan ada petani menanam labu. Dia mempunyai sepuluh labu dengan berat yang berbeza iaitu seperti berikut.
2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Adalah mudah untuk mengira berat purata labu kerana ia adalah jumlah semua nilai dibahagikan dengan 10. Dalam kes ini ia adalah 3.15 paun. Walau bagaimanapun, tiada labu seberat ini dan beratnya berbeza-beza antara 0.55 paun lebih ringan hingga 0.65 paun lebih berat daripada purata. Sekarang kita boleh menulis perbezaan setiap nilai daripada min dengan cara berikut
-0.55, -0.55, -0.35, -0.15, -0.05, 0.15, 0.35, 0.45, 0.65.
Apa yang perlu dibuat daripada perbezaan ini daripada min., Jika kita cuba mencari perbezaan purata, kita melihat bahawa kita tidak dapat mencari min kerana apabila ditambah, nilai negatif adalah sama dengan nilai positif dan perbezaan purata tidak boleh dikira dengan itu. Inilah sebabnya mengapa ia telah memutuskan untuk mengduakan semua nilai sebelum menambahnya dan mencari min. Dalam kes ini, nilai kuasa dua muncul seperti berikut
0.3025, 0.3025, 0.1225, 0.0225, 0.0025, 0.0025, 0.1225, 0.2025, 0.4225.
Kini nilai ini boleh ditambah dan dibahagikan dengan sepuluh untuk mencapai nilai yang dikenali sebagai varians. Varians ini ialah 0.1525 paun dalam contoh ini. Nilai ini tidak mempunyai banyak kepentingan kerana kami telah menduakan perbezaan sebelum mencari minnya. Inilah sebabnya kita perlu mencari punca kuasa dua varians untuk mencapai sisihan piawai. Dalam kes ini ialah 0.3905 paun.
Secara ringkas:
• Kedua-dua varians dan sisihan piawai ialah ukuran sebaran nilai dalam mana-mana data.
• Varians dikira dengan mengambil min kuasa dua perbezaan individu daripada min sampel
• Sisihan piawai ialah punca kuasa dua varians.
