Hiperbola lwn Hiperbola Segiempat Segiempat
Terdapat empat jenis bahagian kon yang dipanggil elips, bulatan, parabola dan hiperbola. Keempat-empat jenis keratan kon ini dibentuk oleh persilangan kon berkembar dan satah. Bergantung pada sudut antara satah dan paksi kon jenis bahagian kon akan diputuskan. Dalam artikel ini, hanya sifat hiperbola dan perbezaan antara hiperbola dan hiperbola segi empat tepat, yang merupakan kes khas hiperbola, dibincangkan.
Hiperbola
Perkataan "hiperbola" berasal daripada perkataan Yunani, yang bermaksud "terlempar". Adalah dipercayai bahawa hiperbola telah diperkenalkan oleh ahli matematik hebat Apllonious.
Terdapat dua cara untuk membentuk hiperbola. Kaedah pertama ialah mempertimbangkan persilangan antara kon dan satah, yang selari dengan paksi kon. Kaedah kedua ialah mempertimbangkan persilangan antara kon dan satah, yang menjadikan sudut kurang daripada sudut antara paksi kon dan sebarang garis pada kon dengan paksi kon.
Hiperbola secara geometri ialah lengkung. Persamaan hiperbola boleh ditulis sebagai (x2/a2) – (y2/b 2)=1.
Hiperbola terdiri daripada dua cabang yang berbeza, yang dipanggil komponen bersambung. Titik terdekat pada dua cabang dipanggil bucu dan garisan yang melalui dua pint ini dipanggil paksi utama. Apabila kedua-dua lengkung mencapai jarak yang lebih besar dari pusat, mereka menghampiri dua garisan. Garisan ini dipanggil asimtot.
Hiperbola Segiempat tepat
Kes khas hiperbola, di mana a=b, dalam persamaan hiperbola dipanggil hiperbola segi empat tepat. Oleh itu, persamaan hiperbola segi empat tepat ialah x2 – y2=a2.
Hiperbola segi empat tepat mempunyai garis asimtotik ortogon. Hiperbola segi empat tepat juga dipanggil hiperbola ortogon atau hiperbola sama sisi.
Jika dua lengkung parabola segi empat tepat terletak pada sukuan pertama dan ketiga satah koordinat dengan paksi-x dan paksi-y, yang merupakan asimtot, maka ia adalah dalam bentuk xy=k, di mana k ialah nombor positif. Jika k ialah nombor negatif, dua cabang hiperbola segi empat tepat terletak dalam sukuan dua dan empat.
Apakah perbezaan antara ?
· Hiperbola segi empat tepat ialah sejenis hiperbola khas yang mana asimtotnya berserenjang antara satu sama lain.
· (x2/a2) – (y2/b 2)=1 ialah bentuk umum hiperbola, manakala a=b untuk hiperbola segi empat tepat, iaitu: x2 – y2=a2.
