Perbezaan utama antara model Ising dan Heisenberg ialah dalam model Ising, tenaga bagi konfigurasi putaran adalah invarian semasa membalikkan setiap putaran dalam sistem dari ke atau sebaliknya, manakala dalam model Heisenberg, tenaga konfigurasi putaran adalah tidak berubah untuk menggunakan putaran yang sama di sekeliling sfera unit pada setiap putaran dalam sistem.
Model Ising telah dibangunkan dan dinamakan sempena ahli fizik Ernst Ising. Model Heisenberg telah dibangunkan oleh Werner Heisenberg, seorang ahli fizik terkenal.
Apakah Model Ising?
Model Ising ialah model matematik feromagnetisme dalam mekanik statistik. Ia dinamakan sempena ahli fizik Ernst Ising. Terdapat pembolehubah diskret dalam model ini yang mewakili momen dipol magnet "pusingan" atom yang boleh berlaku dalam satu daripada dua keadaan, +1 dan -1. Dalam model ini, kami biasanya menyusun putaran dalam kekisi untuk membolehkan setiap putaran berinteraksi dengan jirannya. Model ini membolehkan kita mengenal pasti peralihan fasa sebagai model realiti yang dipermudahkan. Model Ising ialah salah satu model statistik paling mudah untuk menunjukkan peralihan fasa.
Apabila mempertimbangkan sejarah model ini, ia telah dicipta oleh ahli fizik Wilhelm Lenz pada tahun 1920. Dia memberikan model ini sebagai masalah kepada pelajarnya; Ernst Ising pada tahun 1925 di mana beliau menyelesaikan model tersebut. Tetapi penyelesaiannya tidak mempunyai peralihan fasa di dalamnya. Model Ising kekisi persegi 2 dimensi adalah model yang sangat sukar yang telah diberikan penerangan analitikal oleh Lars Onsager pada tahun 1944. Biasanya, model ini diselesaikan menggunakan kaedah matriks pemindahan walaupun terdapat beberapa pendekatan berbeza yang sedia ada juga. Apabila bilangan dimensi melebihi empat, peralihan fasa model Ising boleh diterangkan dengan "teori medan min".
Apakah Model Heisenberg?
Model Heisenberg ialah model matematik dalam fizik statistik dan penting dalam kajian titik kritikal dan peralihan fasa sistem magnetik. Dalam model ini, kami merawat putaran sistem magnetik, kuantum secara mekanikal. Model ini dibangunkan oleh Werner Heisenberg, seorang ahli fizik terkenal. Model ini berkaitan dengan model Ising prototaip.
Rajah 01: Heisenberg, W. dan Wigner, E
Dalam mekanik kuantum, gandingan dominan antara dua dipol boleh menyebabkan jiran terdekat mempunyai tenaga paling rendah apabila ia dijajarkan. Dengan mengambil ini sebagai andaian, kita boleh membangunkan formula matematik untuk model Heisenberg.
Terdapat beberapa aplikasi penting model Heisenberg. Ia menyediakan contoh teoretikal yang penting dan boleh dikendalikan untuk menggunakan penormalan semula matriks ketumpatan. Kita boleh menyelesaikan model enam bucu menggunakan rantai putaran Heisenberg. Selanjutnya, model Hubbard yang diisi separuh boleh dipetakan pada model Heisenberg dengan pemalar gandingan yang kurang daripada 0, yang mewakili kekuatan interaksi pertukaran super.
Apakah Perbezaan Antara Model Ising dan Heisenberg?
Model Ising dan model Heisenberg dibincangkan terutamanya di bawah fizik statistik. Perbezaan utama antara model Ising dan Heisenberg ialah dalam model Ising, tenaga konfigurasi putaran adalah tidak berubah di bawah membalikkan setiap putaran dalam sistem dari ke atau sebaliknya manakala, dalam model Heisenberg, tenaga konfigurasi putaran adalah invarian untuk menggunakan putaran yang sama di sekeliling sfera unit pada setiap putaran dalam sistem.
Di bawah ialah ringkasan perbezaan antara model Ising dan Heisenberg dalam bentuk jadual.
Ringkasan – Model Ising lwn Heisenberg
Model Ising dibangunkan dan dinamakan sempena ahli fizik Ernst Ising manakala model Heisenberg dibangunkan oleh Werner Heisenberg. Perbezaan utama antara model Ising dan Heisenberg ialah dalam model Ising, tenaga konfigurasi putaran adalah tidak berubah di bawah membalikkan setiap putaran dalam sistem dari ke atau sebaliknya manakala, dalam model Heisenberg, tenaga konfigurasi putaran adalah invarian untuk menggunakan putaran yang sama di sekeliling sfera unit pada setiap putaran dalam sistem.
