Korelasi lwn Kovarians
Korelasi dan kovarians ialah konsep yang berkait rapat dalam statistik teori. Ia penting dalam menentukan hubungan antara dua pembolehubah rawak.
Apakah Korelasi?
Korelasi ialah ukuran kekuatan hubungan antara dua pembolehubah. Pekali korelasi mengukur tahap perubahan satu pembolehubah berdasarkan perubahan pembolehubah yang lain. Dalam statistik, korelasi disambungkan kepada konsep pergantungan, iaitu hubungan statistik antara dua pembolehubah
Pekali korelasi Pearson atau hanya pekali korelasi r ialah nilai antara -1 dan 1 (-1≤r≤+1). Ia adalah pekali korelasi yang paling biasa digunakan dan sah hanya untuk hubungan linear antara pembolehubah. Jika r=0 tiada hubungan wujud, dan jika r≥0 hubungan itu berkadar terus; nilai satu pembolehubah meningkat dengan pertambahan yang lain. Jika r≤0 hubungan adalah berkadar songsang; satu pembolehubah berkurangan apabila pembolehubah lain meningkat.
Disebabkan keadaan kelinearan, pekali korelasi r juga boleh digunakan untuk mewujudkan kehadiran hubungan linear antara pembolehubah.
Apakah Kovarians?
Dalam teori statistik, kovarians ialah ukuran berapa banyak dua pembolehubah rawak berubah bersama-sama. Dalam erti kata lain, kovarians ialah ukuran kekuatan korelasi antara dua pembolehubah rawak.
Dalam perspektif lain, dapat dilihat bahawa korelasi hanyalah versi kovarians yang dinormalkan, di mana kovarians dibahagikan dengan hasil sisihan piawai bagi dua pembolehubah rawak. Julat kovarians boleh menjadi besar; oleh itu tidak mudah untuk dibandingkan. Kesukaran ini diatasi dengan membawa nilai kovarians kepada julat yang boleh dibandingkan dengan menormalkannya (seperti yang dilakukan oleh skor z). Walaupun kovarians dan varians dikaitkan antara satu sama lain dengan cara di atas, taburan kebarangkalian mereka tidak disambungkan antara satu sama lain dengan cara yang mudah dan perlu ditangani secara berasingan.
Apakah perbezaan antara Korelasi dan Kovarians?
• Kedua-dua korelasi dan kovarians ialah ukuran hubungan antara dua pembolehubah rawak. Korelasi ialah ukuran kekuatan kelinearan kedua-dua pembolehubah dan kovarians ialah ukuran kekuatan korelasi.
• Nilai pekali korelasi ialah nilai antara -1 dan +1, manakala julat kovarians tidak tetap, tetapi boleh sama ada positif atau negatif. Tetapi jika pembolehubah rawak diseragamkan sebelum mengira kovarians maka kovarians adalah sama dengan korelasi dan mempunyai nilai antara -1 dan +1.
