Diskrit lwn Pengagihan Berterusan
Taburan pembolehubah ialah perihalan kekerapan kejadian setiap hasil yang mungkin. Sesuatu fungsi boleh ditakrifkan daripada set kemungkinan hasil kepada set nombor nyata dengan cara yang ƒ(x)=P(X=x) (kebarangkalian X bersamaan dengan x) untuk setiap kemungkinan hasil x. Fungsi tertentu ƒ ini dipanggil fungsi jisim/ketumpatan kebarangkalian bagi pembolehubah X. Kini fungsi jisim kebarangkalian X, dalam contoh khusus ini, boleh ditulis sebagai ƒ(0)=0.25, ƒ(1)=0.5, dan ƒ (2)=0.25.
Selain itu, fungsi yang dipanggil fungsi taburan kumulatif (F) boleh ditakrifkan daripada set nombor nyata kepada set nombor nyata sebagai F(x)=P(X ≤ x) (kebarangkalian X menjadi kurang daripada atau sama dengan x) untuk setiap kemungkinan hasil x. Sekarang fungsi ketumpatan kebarangkalian X, dalam contoh khusus ini, boleh ditulis sebagai F(a)=0, jika a<0; F(a)=0.25, jika 0≤a<1; F(a)=0.75, jika 1≤a<2 dan F(a)=1, jika a≥2.
Apakah itu pengedaran diskret?
Jika pembolehubah yang dikaitkan dengan taburan adalah diskret, maka taburan sedemikian dipanggil diskret. Taburan sedemikian ditentukan oleh fungsi jisim kebarangkalian (ƒ). Contoh yang diberikan di atas adalah contoh pengedaran sedemikian kerana pembolehubah X hanya boleh mempunyai bilangan nilai yang terhingga. Contoh biasa taburan diskret ialah taburan binomial, taburan Poisson, taburan hiper-geometri dan taburan multinomial. Seperti yang dilihat daripada contoh, fungsi taburan kumulatif (F) ialah fungsi langkah dan ∑ ƒ(x)=1.
Apakah itu pengedaran berterusan?
Jika pembolehubah yang dikaitkan dengan taburan adalah berterusan, maka taburan tersebut dikatakan berterusan. Taburan sedemikian ditakrifkan menggunakan fungsi taburan kumulatif (F). Kemudian diperhatikan bahawa fungsi ketumpatan ƒ(x)=dF(x)/dx dan ∫ƒ(x) dx=1. Taburan normal, taburan t pelajar, taburan chi kuasa dua, taburan F adalah contoh biasa bagi taburan berterusan.
Apakah perbezaan antara pengedaran diskret dan pengedaran berterusan?
• Dalam taburan diskret, pembolehubah yang dikaitkan dengannya adalah diskret, manakala dalam taburan berterusan, pembolehubah adalah berterusan.
• Pengagihan berterusan diperkenalkan menggunakan fungsi ketumpatan, tetapi pengagihan diskret diperkenalkan menggunakan fungsi jisim.
• Plot kekerapan bagi taburan diskret tidak berterusan, tetapi ia berterusan apabila taburan berterusan.
• Kebarangkalian pembolehubah berterusan akan menganggap nilai tertentu ialah sifar, tetapi ia tidak berlaku dalam pembolehubah diskret.
