Sekongruen lwn Sama
Konruen dan sama ialah konsep yang serupa dalam geometri, tetapi sering disalahgunakan dan dikelirukan.
Sama
Sama bermakna bahawa magnitud atau saiz mana-mana dua dalam perbandingan adalah sama. Konsep kesaksamaan adalah konsep biasa dalam kehidupan seharian kita; bagaimanapun, sebagai konsep matematik ia perlu ditakrifkan menggunakan langkah yang lebih ketat. Medan yang berbeza menggunakan definisi yang berbeza untuk kesaksamaan. Dalam logik matematik, ia ditakrifkan menggunakan Aksiom Paeno. Kesaksamaan merujuk kepada nombor; selalunya nombor mewakili sifat.
Dalam konteks geometri, kesamaan mempunyai implikasi yang sama seperti dalam penggunaan biasa istilah sama. Ia mengatakan bahawa jika sifat-sifat dua rajah geometri adalah sama maka kedua-dua rajah adalah sama. Sebagai contoh, luas segi tiga boleh sama dengan luas segi empat sama. Di sini, hanya saiz 'kawasan' hartanah berkenaan, dan ia adalah sama. Tetapi angka itu sendiri tidak boleh dianggap sama.
Sekongruen
Dalam konteks geometri, kongruen bermaksud sama dalam kedua-dua rajah (bentuk) dan saiz. Atau dalam kata yang lebih mudah, jika satu boleh dianggap sebagai salinan tepat yang lain maka objek adalah kongruen, tanpa mengira kedudukannya. Ia adalah konsep persamaan kesamaan yang digunakan dalam geometri. Dalam kes kongruen juga, takrifan yang lebih ketat disediakan dalam geometri analitik.
Tidak kira orientasi segi tiga yang ditunjukkan di atas, ia boleh diletakkan supaya ia bertindih dengan sempurna antara satu sama lain. Oleh itu mereka adalah sama dalam kedua-dua saiz dan bentuk. Oleh itu ia adalah segi tiga kongruen. Satu rajah dan imej cerminnya juga kongruen. (Ia boleh bertindih selepas memutarkannya di sekeliling paksi yang terletak pada satah bentuk).
Dalam perkara di atas, walaupun rajah adalah imej cermin, ia adalah kongruen.
Kekongruenan dalam segi tiga adalah penting dalam kajian geometri satah. Untuk dua segitiga kongruen, sudut dan sisi yang sepadan hendaklah sama. Segi tiga boleh dianggap kongruen jika syarat berikut dipenuhi.
• SSS (Sisi Sebelah) jika ketiga-tiga sisi yang sepadan adalah sama panjang.
• SAS (Sisi Sudut Sisi) Sepasang sisi yang sepadan dan sudut yang disertakan adalah sama.
• ASA (Sudut Sisi Sudut) Sepasang sudut yang sepadan dan sisi yang disertakan adalah sama.
• AAS (Sisi Sudut Sudut) Sepasang sudut sepadan dan sisi tidak disertakan adalah sama.
• HS (kaki hipotenus segi tiga tegak) Dua segi tiga tegak adalah kongruen jika hipotenus dan satu sisi adalah sama.
Kes AAA (Sudut Sudut Sudut) BUKAN kes di mana kekongruenan sentiasa sah. Contohnya berikutan dua segi tiga mempunyai sudut yang sama, tetapi tidak kongruen kerana saiz sisi adalah berbeza.
Apakah perbezaan antara Kongruen dan Sama?
• Jika beberapa sifat rajah geometri adalah sama dalam magnitud, maka ia dikatakan sama.
• Jika kedua-dua saiz dan angka adalah sama, maka angka tersebut dikatakan kongruen.
• Kesamaan melibatkan magnitud (nombor) manakala kekongruenan melibatkan kedua-dua bentuk dan saiz angka.
